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长治学院优秀课程申报表

发布日期:2013-04-12    作者:     来源:     点击:

长治学院优秀课程
申 报 表
系(部)
数值分析
所属一级学科名称
所属专业名称 信息与计算科学
课程类别
课程负责人 王慧蓉
申报日期 2013.4.12
长治学院教务处制
二○一三年四月
填 写 说 明
一、请严格按表中要求如实填写各项。
二、申报表报送一式2份,要求统一用A4纸正反打印,左侧装订。
三、电子版请发送到邮箱:370978827@qq.com
1. 课程负责人情况

1-1
基本
信息
姓 名
王慧蓉
性 别
出生年月
1982.02
最终学历
研究生
职 称
讲师
电话
2179488
学  位
硕士
职 务
团总支书记
传真
所在系(部)
数学
E-mail
whr8227@126.com
通信地址(邮箱)
长治学院数学系
1-2
教学
情况
近五年来讲授的主要课程:
1、 常微分方程:专业基础课;周学时4;2009级学生共200余人;
2、 C程序设计:专业选修课;周学时3; 2010级学生共100余人;
3、 数值分析:专业必修课;周学时4;2007---2008300人;
4、高等数学:普系公共课;周学时6;2008-2009200人;
承担的实践性教学:
毕业论文:2008--2012每年5人,共25人;
1-3
学术
研究
近五年来承担的学术研究课题:
有限差分法在抛物型方程的应用.2010.5,长治学院校级课题,主持人;
在国内外主要刊物上发表的学术论文:
1、一维抛物型方程的四阶紧致差分-MG算法[J].长治学院报,2010,27(2):69-70
2、一维抛物型方程的ETF-FDS-四阶紧致差分-MG算法[J].太原科技大学学报,2011(3)246-24

2. 教学队伍情况

2-1
人 员
构成(含外 聘
教 师)
姓 名
性别
出生年月
职称
学科专业
在教学中承担的工作
王慧蓉
1982
讲师
应用数学
主讲,负责人
董建新
1978
助教
应用数学
主讲,主要合作者
崔艳星
1981
助教
计算数学
主要合作者
靳海娟
1982
讲师
计算数学
主讲,资源库建设
郭建军
1957
副教授
数学教育
教学改革与策划
王建珍
1962
副教授
计算数学
教学改革与策划
常金勇
1982
讲师
应用数学
教学实践,网站维护
2-2
教学队
伍整体
情 况
教学队伍整体情况
担任《数值分析》课程教学任务的7名教师中,有2名副教授,占总人数的29%,3名讲师,占43%。6名教师均具有硕士学位,其中5名教师取得研究生学历,在读博士1名。7名教师中50岁以下的5名。
师资配制情况
现有主讲教师3人,每年开设数值分析的本科学生为120人,生师比为40:1。
中青年教师培养计划与效果
近五年培养青年教师的措施与成效.
培养青年教师的措施:
学位提升措施
我校数值分析教师队伍由7人组成。我们有计划的送中青年教师进修读学位,常金勇正在攻读博士学位。为新老教师接替有序、数值分析教师队伍可持续发展奠定了人力资源和知识储备的基础。
有计划地安排交流学习,提高专业知识水平
为进一步提高青年教师的教学和科研水平,夯实专业基础,我们采取走出去的办法,利用课余时间到兄弟院校学习、听课,参加研讨班,学习先进的教学方法和新的与专业有关知识,跟踪本学科的前沿发展,提高专业知识水平,收到良好效果。
坚持导师制培养方式
在教师队伍建设上,做到青年教师培养有计划,有具体措施,有专人负责。讲课有经验的老教师和青年教师结对子,以老带新,力争建设一支相对稳定,能适应教学需要的教师队伍。我们进行丰富多彩的教研活动,组织观摩教学,鼓励教师相
互听课,有经验的教师帮助青年教师备课,改进教学方法,提高教学质量,收到了良好的效果。
2-3
教学改
革与教
学研究
近五年来教学队伍教研活动涉及的领域、提出的教改项目和措施、已经解决的问题和取得的教改成果;
1.在学院、系的统一布置下,组织院内专家和教学经验丰富的教师在充分讨论的基础上,修订了教学大纲、考试大纲和课程介绍等教学文件,教学内容注重少而精;倡导探究式教学,注重数学思想的教学和学生能力的培养;倡导积极主动、勇于探索的学习方式。
2 注重教学手段和教学方法的改革,制作了全套电子教案和多媒体课件,运用多媒体辅助教学,增强了教学的直观性和形象性,丰富和深化了教学内容,加深了学生对知识的理解,取得了传统式教学难以达到的效果。
1) 1)采用问题教学法。问题教学法,即从生产实践所要解决的实际问题出发,通过归纳、分析、提炼的手段建立数学模型,从而提出相应的数学问题,之后从理论上研究解决问题的基本思想和方法,分析方法的优点缺点以及所能解决的问题的类型,进而给出解决实际问题的数学方法。特别在教学中,介绍各种数学问题在其专业中的体现,以帮助学生对问题的理解,提高学生的学习兴趣。结合专业实例,学生既能理解数值分析中各部分的内容,又能感受数值分析在本专业中的应用,进而理解该课程的重要的应用价值;
2)采用对比教学法。有比较,才能有鉴别,有鉴别,才能有提高。采用对比教学法,可以帮助学生分清内涵,深刻领悟基本内容,增强分析问题和判断问题的能力.
3)重视思维方式的培养。数值分析与高等数学、线性代数、微分方程等数学课程既有密切联系,又有显著的区别。后者注重严格的理论推导,所求的大多是问题的精确解;前者强调的是工程应用的实际背景,以解决实际问题为最终目标。
4 为青年教师配备教学导师,发挥老教师的传、帮、带作用,使青年教师尽快成长起来。
近五年来主持的教育改革项目
MATLAB软件在数值线性代数教学中的应用,院级教改课题,常金勇.(主持人)
2-4
发表学术论文及获奖情况
近五年来教学队伍在国内外主要刊物上发表的学术论文
常金勇:(第一作者)
1. Note on ground states of a nonlinear Schrödinger system. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2011, 381(2), 957-962, 2010年影响因子:1.225. (SCI收录).
2. Ground states of nonlinear Schrödinger systems. Proceedings of American Mathematical Society, 2010, 138 , 687-693, 论文被引用次数:2, 2010年影响因子:0.64. (SCI收录).
3. 一类Schrödinger方程组正解的唯一性及应用,首都师范大学学报(自然科学版)2010, 31, 1-3.
崔艳星:(第一作者)
1. Yanxing Cui, Chuanlong Wang and Ruiping Wen, On the converg-
ence of generalized parallel multisplitting iterative methods for semidefinite linear systems, NACO vol. 2, no. 4, (2012)863 - 873. (SCI)
董建新:(第一作者)
1.求解NCP(F)的非单调自适应光滑信赖域算法.江南大学学报. 2011,10(3):355-357
2.NCP(F)的非单调自适应光滑信赖域解法的全局收敛性.西南民族大学学报. 2012,38(3):341-344
3..NCP(F)的两种光滑信赖域解法的超线性收敛性.长治学院学报.2012,29(2):30-33

3.课程描述

3-1 课程发展的主要历史沿革
《数值分析》是为信息与计算数学专业和数学与应用数学专业开设的一门专业课, 也是理工科各专业的一门必备计算工具课, 如工程管理专业、 材料加工、工程力学等专业。随着计算机的迅速发展,数值分析的应用已经普遍深入到各个学科领域,很多复杂的和大规模的计算问题都可以在计算机上进行计算,这使得新的、有效的数值方法不断出现,现在科学与工程中的数值计算已经成为各门自然科学和工程技术科学的一种重要手段,成为与实验和理论并列的一个不可缺少的环节,所以数值分析既有数学的理论抽象性和严谨性,又有实用广泛性。当前已经发展成为一门把数学理论与计算机紧密结合起来进行研究的实用性很强的基础课程,成为高等学校理工科的一门重要课程。2004年我校设立信息与计算科学本科专业,按照教育部信息与计算科学本科专业教学规范的规定,《数值分析》作为专业课被列为主干课程。随着科学技术的发展,特别是计算机技术的飞速发展,我校的《数值分析》课程和全国其他高校一样也经历着深刻的变革,无论是教学方法还是教学手段都进行了相应的改革,以更好地适应新世纪人才培养的需要。我校数值分析课程发展可划分为两个阶段:
第一阶段:理论课加实验课.上世纪90年代,由于计算机数值计算软件有了长足的发展,促进了数值分析教学模式的改进。数值分析课程除了理论课以外,还增加了上计算机实验。但是上机实验只是简单实现一些算法,没有数值实验指导书指导学生的实验,编程工具主要是C语言。教学手段基本没有改进,1995年由于我校计算数学及其应用软件专业的设立,该学科增加了计算数学及其应用软件专业的《数值逼近》、《数值代数》、《微分方程数值解》三门课程。
第二阶段:理论课与实验课并举、手工计算与计算机计算并举,将网络教学、多媒体教学与传统教学手段有机的融合、实验指导与经典教材互补;数值分析内容向《高等数学》和《线性代数》等课程辐射,形成具有我校特色的大学数学课程。


3-2 理论课(含实践)教学内容
3-2-1结合我院的办学定位、人才培养目标和生源情况,说明本课程在专业培养目标中的定位与课程目标
长治学院是一所地方本科师范类高校,学校遵循立足长治、服务全省、走向全国、注重内涵、强化特色、跻身一流的基本发展理念,朝着具有教师教育特色、省内一流、全国有一定影响的综合型大学的目标迈进。学校主要培养培养德智体全面发展、综合素质高、实践能力强、具有创新精神和服务地方意识的专门人才。学校近年在山西按本科二批招生,生源质量较好。
《数值分析》是信息与计算科学专业的专业课、数学与应用数学专业的选修课.随着计算技术的发展和科学技术的进步,科学与工程计算(简称科学计算)的应用范围已扩大到许多的学科领域,已经形成了一些边缘学科.
《数值分析》是数学的一个分支,但它又不象纯数学那样只研究数学本身的理论,而是把理论与计算紧密结合,着重研究数学问题的数值方法及其理论.由于《数值分析》课程与计算机的密切关系及该课程的特殊性,该课程的建设不仅使数学类专业学生受益,还可使学校理科专业学生受益.
3-2-2知识模块顺序及对应的学时
第1章 数值计算的基本概念(5学时)
1.数值算法的研究对象
2.误差分析的概念
3.数值算法设计的注意事项
第2章 解线性方程组的迭代法(7学时)
1.迭代法的一般理论
2.雅克比迭代法
3.高斯赛德尔迭代法
4.逐次超松弛迭代法
第3章解线性方程组的直接法(8学时)
1.掌握用顺序Gauss消去法求解方程组及其通用程序
2.掌握用列主元Gauss消去法求解方程组及其通用程序
3.解三对角方程组的追赶法
4.用LU分解法解线性方程组及其通用程序
5.解对称正定方程组的Cholesky分解法
第4章 插值法与最小二乘拟合(9学时)
1.多项式插值
2.牛顿插值法
3.样条插值法
4.最小二乘拟合
第5章 数值积分和数值微分(8学时)
1.插值型求积公式
2.几个常用的求积公式
3.复化求积公式
4.龙贝格求积公式
5.高斯型求积公式
6.数值微分法
第6章 常微分方程的数值解法(9学时)
1.Euler方法及其改进
2.Runge--Kutta(龙格--库塔)格式
3.收敛性及稳定性
4.Adams格式
5.一阶微分方程组和高阶微分方程
第7章 非线性方程迭代解法(5学时)
1.根的搜索与二分法
2.简单迭代法及其加速技巧
3.Newton型方法
3-2-3课程的重点、难点及解决办法
重点:介绍线性方程组的数值解法、插值与拟合、数值积分、非线性方程(组)数值解法、矩阵的特征值与特征向量、误差估计和数值计算的稳定性等内容的基本概念、基本理论、常用算法和手工计算方法及其如何用MATLAB软件实现等。
难点:因为数值分析是一种利用计算机求解数学问题的数值近似解的方法,它的计算对象是那些在理论上有解,而无法用手工计算的数学问题。因此,数值方法的思想、判断几种不同数值算法解决同一问题的计算效果的差异、同一种算法中取不同的参数或初始值对计算效果的影响、一种数值算法的优劣、数值算法的数值解与其精确解的误差是否达到要求、如何在计算机上实现具体的算法等问题是难点。
解决办法:
1.开发了对应的“数值分析多媒体教学课件”,利用多媒体的生动性、运用Matlab对各种数值方法演示数值计算结果的直观性成功解决对数值方法的思想及几种不同数值方法的比较。
2.重视学生通过分析、演算一定数量的习题,加强对基本概念的理解以及对基本理论和基本方法的应用,从而培养学生分析、解决工程实际问题的能力。
3.实践性教学环节,重视数学实验。鼓励学生利用业余时间用MATLAB做简单数值实验,学会在计算机上运用所学数值方法,加深学生对所学方法的理解,激发学生学习的兴趣和积极性。
3-2-4实践教学的设计思想与效果(不含实践教学内容的课程不填)
计算方法实验课是实践性很强的课程,为使学生切实掌握计算方法课程中的各种计算方法,了解在多核计算机上运行的并行算法、学会运用这些算法在计算机上解决实际问题,本课程特设置实验课,为学生创造上计算机实习的实践学习环境。主要采用计算机软件MATLAB来实现前面讲述的计算方法。我们的计算方法理论课32学时,MATLAB及其应用课32学时,实验课16学时。不含实践课学时。
我们实验课的设计思想如下:
实验教学内容分为必作和选作。通过学生上机实验学会计算机软件MATLAB在计算方法中的使用方法,了解在多核计算机上运行的并行算法,会用MATLAB软件在计算机上完成一些主要计算方法的计算机实现,即
1、Lagrange插值法、牛顿插值法、三次样条的计算机实现;
2、最小二乘法的计算机实现、复化梯形法以及Romberg的计算机实现;
3、常微分方程数值解以及线性方程组解的计算机实现。
4、学生根据自己的兴趣和爱好,在每章中自己选择一个实验课题完成,写出实验报告。
在实验教学让学生自愿结成3-4人研究小组,开展研究性学习、探究性学习、协作学习,在课外讨论问题的处理方案,设计算法和程序设计等、写出实验报告。通过让学生动手动脑,参与运用计算方法知识解决实际问题的实践 . 其目的是使学生了解并初步尝试应用数学和算法设计、通过计算机来解决实际问题的全过程,在这个过程中提高对学习数学的兴趣并发挥主动性,从而 培养学生的综合应 用能力和创新意识 .

3-3 实践(验)课教学内容
3-3-1课程设计的思想、效果以及课程目标
我们学校从1999年开始根据国家教育部将理论教学和实验相结合的方针,对计算方法课程进行改革,从教学的角度出发,打破了原有的教材体系,为使学生切实掌握计算方法课程中的各种计算方法、学会运用这些算法和某种计算机软件解决实际问题,本课程特设置16学时的实验课,为学生创造上计算机实习的实践学习环境。我们主要采用计算机软件MATLAB和C语言来实现前面讲述的计算方法。下面介绍我们计算方法实验课的设计思想与效果及课程目标。
一、教学方法和教学手段的设计思想和效果
因为计算方法提供的是数值解法,其误差估计很重要。而计算机计算速度快,作图功能强大,使得实验课上我们采用比较教学法成为可能。在实验教学的过程中向学生传授用数值解和符号解及其对应的图形比较的方法去发现问题、分析问题和解决问题,重视新技术在教学中的应用和教学方法的改革,灵活运用多种恰当的教学方法,有效调动学生积极参与学习,促进学生积极思考;开展研究性学习促进学生学习能力发展。在教学手段上,恰当、充分地使用现代教育技术手段促进实验教学活动开展,激发学生学习兴趣和提高教学效果,这就需要我们开发对应的软件平台和实验教材及CAI教学软件。
二、计算方法实验课教学软件平台和立体化实验教材的设计思想和效果
1、计算方法实验课MATLAB软件机械化操作平台及效果
本实验课用MATLAB软件为操作平台,而本课的许多算法没有现成的MATLAB程序。为了满足实验课的需要,我们从通过MATLAB学习便于掌握计算方法的数学理论、方法和应用的角度出发,根据比较法的设计思想,为每种数值分析方法我们都开发了与之对应的多种数值解,解析解和图形可视化显示的MATLAB程序软件包,并对每种程序软件包配备应用程序的算例,通过数值的、解析的和图形的结果的分析、比较,讲解基本原理和算法,用数学机械化思想,设计开发了计算方法实验课MATLAB软件机械化操作平台,编写了《数值分析及其MATLAB实现》立体化教材,使学生上计算机实验时有样例可循,减少了盲目性,增加了学习兴趣,收到了良好的教学效果。
2、实验课立体化实验教材的设计思想和效果
我们实验课在计算机房进行,每个实验开始都需要教师讲解对应实验中的MATLAB软件包的用法和编程的方法,这就需要多媒体软件和实验教材。我们根据我校实验教学要求和大学生的知识储备情况,开发了对应的多媒体教学软件《计算方法多媒体教学软件》和《大学数学实验多媒体教学软件》、实验讲义《计算方法上机实验指导书》和《MATLAB与计算方法》文字版和电子版教材,为多媒体教学和网上教学建立了立体化教材,于2002年和2003年获国家多媒体教学课件制作优秀奖。
三、计算方法实验课的三段式教学模式的设计思想和效果
因为我们计算方法实验课以计算机软件MATLAB为操作平台,有些学生会用,而有的学生根本就没接触过,更谈不上在计算机上实现各种算法和编程解决实际问题。为了满足学生的需求和达到教学大纲的要求,培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力,根据课程内容和学生特征我们设计了计算方法实验课的三段式教学模式。这三段式教学模式的定义、具体实施办法和教学效果如下:
1、初级入门阶段的定义和具体实施办法
第一段教学模式主要是学生认知和试做的过程,对学生进行基本的操作训练。由实验教师教学生如何使用计算机软件MATLAB和我们开发的计算方法MATLAB软件机械化操作平台,学生在计算机上熟悉软件环境和了解程序的使用方法阶段,我们称之为初级入门阶段。这阶段主要在实验一(MATLAB基本操作)和其余每个实验课开始时在实验课上施行。在实验一教学中,在多媒体计算机房,学生每人一台计算机,实验教师用我们的多媒体教学软件网上讲常用的MATLAB操作知识,教师讲和学生在计算机上实践同步进行,所见即所得,收到了事半功倍的效果。在其余每个实验内容开始时,实验教师在网上先简明扼要地讲解与本次实验有关的理论知识、实验方法、步骤、操作规程(例如,我们编写的MATLAB软件包在对应的实验中的用法及编写这些程序的思想)及有关的注意事项,讲授中应贯彻少而精的原则,以便让学生有较多的时间动手操作,为中级阶段作知识的铺垫。
2、中级模仿阶段的定义和具体实施办法
第二段教学模式主要是学生感知和模仿的过程,学生根据计算方法中常见的算法和我们开发的MATLAB程序,在计算机上模仿解决与讲义中例题类似的问题,模仿编程,对学过的知识进行必要的理论验证,这个阶段我们称之为中级模仿阶段;这个阶段主要是在初级入门阶段后在实验课上进行的。这个阶段主要是以学生自己动手为主,实验教师答疑为辅。每个学生自己选择实验题目,应用本实验中的数值算法,套用我们编写的程序在计算机上实现,
观察实验结果,进行方法的收敛性,稳定性以及误差的分析比较。帮助学生理解计算方法理论课所讲授的基本理论和方法及适用范围,体验编程思想,为高级创新阶段作编程准备。
3、高级创新阶段的定义和具体实施办法
第三段教学模式主要是创新和实现的过程,即学生根据自己的知识储备情况,自选具体的实验问题,从问题出发,运用所学的计算方法知识和MATLAB软件,学生亲自设计算法,编程、调程,比较算法、分析结果,体验解决问题的过程,从实验中去学习、探索和发现数学的规律,最后完成实验报告阶段,我们称之为高级创新阶段。这个阶段主要是在中级模仿阶段后进行的。根据学生自己的意愿自行结成三至四人的研究小组,每组每个实验至少要选择一个实验题目,每组的实验题目不准重复,如果发现组与组之间实验题目重复者,重复的题目不给分。如果在编程和解法及应用上有创新者加分;如果发现实验题目和程序完全照书上抄袭者不给分。每个题目都要写出实验目的、实验要求、实验内容、题目、原理、设计思想、对应程序、实验结果、图形(如果可视化)和实验体会,形成电子版和文字版的实验报告上交到实验教师,实验教师对实验中的每个程序都要运行检验正确与否,根据实验报告给出分数,计入期末总分。在这个阶段学生能够借助于计算机软件将常用的算法在计算机上实现,会用计算方法进行科学计算,学会进行基本算法分析,比较几种算法间的优劣,选择最佳算法,从而培养学生用数学的思想方法分析问题和解决问题的意识和能力,提高科学计算能力和综合素质。为学习后继课程及用计算机有效地解决实际问题奠定数学基础。
4三段式教学模式的效果
因为三段式教学方法循序渐进、由浅入深、符合我校学生的认知过程和知识结构,实验课程内容的技术性、综合性和探索性的关系处理得当,并且在一、二阶段学生在教师的指导下,每个学生在各自的计算机上学习方法、模仿试验,夯实基础,使学生掌握实验的基本技能。在第三阶段实验课内外结合,能很好地满足学生的培养要求,通过小组人员合作进行研究性学习、探究性学习、协作学习、互相取长补短,有效地培养学生的创新思维和独立分析问题、解决问题的能力和团队协作精神。例如,李学生在实验报告的实验体会中写道:“本实验是第一次接触到这种新的软件。在编程过程中,考虑了以前没有考虑过的问题,比如:误差的传递。感受到了选择方法的重要性。”王学生写道:“本实验中,关于龙格—库塔方法的使用,使我个人又对迭代方法有了新的一种理念。相对于其它迭代方法而言,龙格库塔方法具有更高的精度。但其缺点则是给人带来更大的计算量”。“单从计算结果就可以得出这样的结论:梯形公式没有辛甫生公式的精度高。它的相对误差大一些。”姜学生写道:“迭代的过程即刷新变量的过程。在每次更新值动作中,变量会呈现出相当的规律性。对于本题,还有一个很奇妙的地方,就是当选定精度为0,即没有误差时,恰好为该式的极限。也是该式的精确解。”张学生写道:“利用Mat lab编写程序计算方程组的问题是很容易的,但也存在着一定的问题,那就是精度问题,在系数相差很大时,方程组解往往出现很大误差。”另一名王同学写道:“主元消去法和高斯消去法的确是两个非常锻炼人编程的方法。在这两个程序中,循环是必不可少的,也就是说要更新大量的变量。不过,主元消去法也好,高斯消去法也好,它们的原理还算不难理解。”
通过本实验课程的学习使学生正确理解了有关计算方法的基本概念和理论,了解数值计算的基本思想,掌握了经典的常用的基本数值计算方法,学生可运用本课程所学的方法通过编制计算机程序去解决所遇到的问题,从而培养了学生的用计算机从事科学与工程计算能力,为以后的学习提供必要的计算数学的基础。同时,有利于学生更好地使用计算机语言及各种软件(如,Mathmatica , Matlab , MathCAD , Maple)从事科研和软件开发。
四、计算方法实验课的课程目标
工科(计算机系)的本科学生开设此课程的总目标是:通过计算方法实验课的讲授、讨论、完成
实验作业的过程和利用计算方法知识设计算法、编写、调试程序、分析结果的手段,全面地提高学生科学计算能力、分析问题和解决实际问题的能力。
总目标细化如下
1、掌握我们开发的计算方法实验课MATLAB软件机械化操作平台中常用计算方法软件包的使用方法,会用该械化操作平台验证计算方法中的基本理论和方法,解决相关的实际问题。
2、会用计算方法的理论和方法及MATLAB软件,进行串行算法和简单的并行算法程序设计、编程调程、上机计算、解决一些实际问题,积累计算经验,提高学生理论联系实际的能力和分析问题解决问题的能力。
3、会用计算方法和计算机软件MATLAB进行科学计算,学会进行基本算法分析,比较几种算法间的优劣,选择最佳算法,培养学生实验操作能力,自学能力,独立观察、分析、处理问题的能力以及一定的科学研究能力,以及用数学的思想方法分析问题和解决问题的意识和能力,提高科学计算能力和综合素质。为学习后继课程及用计算机有效地解决实际问题奠定数学基础。
3-3-2课程内容(详细列出实验或实践项目名称和学时)
我们实验内容的选取因材施教,实验课包含必做实验和选作实验。实验课即安排基本的训练和必要的理论验证,又安排综合性、设计型实验项目。具体实验名称和学时如下:
实验一、多核程序设计(2学时)
实验内容:多核程序设计中常用的并行算法(例如,矩阵的并行算法解线性方程组的并行算法等)。
实验二、非线性方程的数值解及其并行算法(2学时)
实验内容:一般迭代法、牛顿法,弦截法及其误差估计等在计算机上用MATLAB软件实现,并用实例在计算机上计算和作图。
实验三、线性方程组的直接法及其并行算法(2学时)
实验内容:高斯消元法,选主元素法和追赶法及其误差分析等在计算机上用MATLAB软件实现,并用实例在计算机上计算。
实验四、线性方程组的迭代法及其并行算法(2学时)
实验内容:向量和矩阵的范数,雅可比迭代法,高斯-赛德尔迭代法及其收敛性等在计算机上用MATLAB软件实现,并用实例在计算机上计算。
实验五、插值与拟合及其并行算法 (3学时)
实验内容: Lagrange插值、分段线性插值、三次样条和曲线拟合在计算机上用MATLAB软件实现,并用实例在计算机上计算和作图。
实验六、数值积分与数值微分及其并行算法(3学时)
实验内容:牛顿—柯特斯公式,龙贝格算法、高斯公式和数值微分等在计算机上用MATLAB软件实现,并用实例在计算机上计算和作图。
实验七、常微分方程的差分方法及其并行算法(2学时)
实验内容:欧拉方法,改进的欧拉方法,龙格—库塔方法等在计算机上用MATLAB软件实现,并用实例在计算机上计算和作图。
4-2-3课程组织形式与教师指导方法
本课程以实验操作为主,结合实验教学的需要实验教师用多媒体或网络教学的手段适当讲授计算方法实验的基础知识、实验方法和技术的发展情况,使学生对计算方法实验有较完整的认识。实验教学课程组织形式与教师指导方法如下:
一、课前准备
1、实验教学文件和教学软件(包括实验教材、指导书、电子教案、多媒体教学软件、MATLAB计算程序和作图程序、计算机和软件MATLAB使用说明和操作规程等)是教师和学生进行实验教学所必需的,课前要做好准备。对每个实验项目,实验教师和指导教师要预作,写出实验教案。初次担任实验课主讲的教师要进行试讲;
2、学生第一次上实验课前,由实验指导教师负责宣讲有关规章制度及注意事项,对学生进行安全、纪律教育;
3、清点学生人数,凡无故不上实验课或迟到二十分钟以上者,以旷课论处;缺做实验的学生必须补做,否则,不得参加课程的考试。
二、进行实验
1、在初级入门阶段,实验指导教师用多媒体教学软件或网络或板书必须向学生扼要讲明与本次实验有关的计算方法理论知识、软件MATLAB的使用操作规程及有关的注意事项,讲授中应贯彻少而精的原则,以便让学生有较多的时间动手操作。
2、在中级模仿阶段,实验指导教师要提供丰富的实验题目供学生模仿、讲清实验要求目的、实验方法、步骤、写实验报告的要求、将好的实验报告的样例供学生参考。指导教师要到被指导的学生中,随时回答和解决学生遇到的问题。学生要独立地认真操作,要作好实验记录,不得让指导教师代替做实验。
3、在高级创新阶段,根据学生自己的意愿自行结成三至四人的研究小组,每组每个实验至少要选择一个实验题目,每组的实验题目不准重复。在做实验之前,所有的实验题目要汇总到实验教师处检查,如果发现组与组之间实验题目重复者,要求学生重选实验题目,对于拒绝改实验题目的学生,重复的题目不给分。在这阶段实验课内外结合,通过小组人员合作进行研究性学习、探究性学习、协作学习、互相取长补短,有效地培养学生的创新思维和独立分析问题、解决问题的能力和团队协作精神。实验指导教师以答疑和与学生共同研讨的方式进行指导,充分发挥学生的聪明才智,调动学生的学习积极性和主动性。
4、实验结束,指导教师要对学生的实验结果进行审核,有错误的要重做;学生要按规定清理场地,检查计算机设备状态,经指导教师同意后,方可离开实验室。
5、实验过程中,对破坏规章制度,违反实验规程或不听指导的学生,指导教师有权停止其实验。对造成事故或不按规定操作,损坏或丢失计算机等实验设备者,追究其责任,并严格按《大连轻工业学院设备管理办法》处理。
三、认真撰写实验报告
学生要按规定的时间完成实验报告,并应达到内容完整,计算分析严密,程序正确,计算结果及数据处理正确等要求。每个实验都要写出实验目的、实验要求、实验内容、题目、原理、设计思想、对应程序、实验结果、图形(如果可视化)和实验体会,形成电子版和文字版的实验报告上交到实验教师,交实验报告打印稿和电子稿,教师上计算机检查程序是否正确使用。
3-3-3课程组织形式与教师指导方法
学生统一在数学实验室上机,要求学生独立完成每个实验,教师检查实验结果。每完成一个设计性实验,写一份实验报告。教师在教师电脑与黑板上同步指导。
3-3-4考核内容与方法
a、验证性实验要求学生独立完成,教师检查实验现象和实验结果。
b、学生完成每次实验后须经指导教师验收同意后方可离开实验室。
c、设计性实验提交实验报告,指导教师对每份实验报告进行批改、评分,并将成绩登录在册。有缺项者要求及时订正补齐,不符合实验要求的重做。
d、该课程所有实验结束后,指导教师根据学生的实验及报告给出实验考核成绩,按10%计入数值分析课程成绩。
3-3-5创新与特点

3-4 教学条件(含教材使用与建设;促进学生自主学习的扩充性资料使用情况;配套实验教材的教学效果;实践性教学环境;网络教学环境)
一、教材使用与建设
我们一直采用教育部高等学校优秀教材和国家规划教材,先后使用的教材有:王超能编著《计算方法》,华中科技大学出版社;黄铎、陈兰平、王风编著《数值分析》,科学出版社。使用的主要教学参考书有:
1 韩旭里,万中,数值分析与实验;科学出版社.
2 吴勃英,高广宏,数值分析;高等教育出版社.
3 朱鼎勋,陈绍菱,数值分析学;北京师范大学出版社.
4 冯烟利,朱海燕,数值分析;高等教育出版社.
5 孙志忠,袁慰平,闻震初,数值分析,东南大学大学出版社.
6 张平文,李铁军,数值分析;北京大学出版社.
7 宋卫东,鲍佩恩,桂加谷,数值分析习题课设计与解题指导,中国科学技术大学出版社。
二、扩充性教学资料
1 长治学院图书馆:藏书317万册,学校图书馆建成了国内一流的数字化资源体系与自动化管理系统,图书馆信息资源丰富,查阅方便,为师生提供了丰富便捷的扩充性资料。
2 长治学院数学系资料室:藏书20多万册,外文期刊278种,其中含国内外各种优秀的数学教材和学术期刊(纸质版和电子版),并配有学生阅览室。学生借阅参考资料快捷方便。
3 已在网上提供了《数值分析》电子教案、教学课件、习题和参考书目等,建有讨论区,教师与学生、学生与学生之间能自由地进行互动和交流,从而加强了学生与老师的沟通,激发了学生的学习兴趣。
三、实践性教学环境
1 学校重视实验室和实习基地建设。建成了基础课教学实验室、专业课教学实验室和科研实验室三个共享平台,实现了教学实验室既依托学科建设又促进专业建设和学科发展的良性循环。学校有可供教师和学生使用的多媒体教室、课件制作室和微格教室。
2 数学系拥有200平方米的信息实验中心,硬件先进、软件齐全,每周七天全天候开放,学生免费上机实验。
四、网络教学环境
1 我校校园网络先进。校园网的建设规模及应用水平已达到省内先进水平,实现了两个校区网络的千兆互联,为学校广大师生的教学、科研和学习创造了一个良好的网络平台。
2 系里建立了专门的课程QQ群,可以在线讨论、远程答疑、远程布置作业和提交作业、远程考试和评卷、邮件等功能。这种自由、灵活、个性的学习方式和良好的师生互动交流功能激发了学生的学习兴趣和积极性,而现代信息技术的运用也极大提高了课程资源的共享程度。
3 本课程注重网络教学资源建设,网上资源丰富,为学生个性化学习创造了条件,提升了学习效果。本课程目前已经上网的资源包括:教学大纲、考试大纲、授课教案、多媒体课件、教学录像、参考书目、习题及答案等。
3-5 教学方法与教学手段
一、教学方法
教学方法是达到教学目的的重要手段。结合《数值分析》课程的特点,我们除使用常规的教学方法外,也坚持教学方法的改革尝试,如抛纲式、模块式、学导式教学法等,主要做了如下尝试和改进:
(一)加强逻辑思维能力的培养与训练。我们在教学过程中结合课程内容,有意识地进行逻辑推理能力和抽象能力的培养,在习题课中特别注意推理论证能力的训练,取得了良好效果。
(二)采取重点突破的教学方法。突破的方法是指每个单元着重讲深、讲透相应的问题,突破难关,并且启发了学生的创造性思维。成为培养学生逻辑思维能力的良好训练。培养学生攻克学习难关和培养灵活运用的能力。
(三)在教学研究开展相应的建设情况:探索适合高校特点的数值分析课程的相应的教学体系。注重问题及其背景的阐述,注重概念、定理和方法应用的科学性及理解有效性。坚持教研活动制度,任课教师要一起研究授课计划,讨论重点章节的最佳讲授法的教案、习题课选取和讲授法,积极探索考试内容、方法改革等,在教学中坚持四个环节,通过实施,效果明显。
二、教学手段
采用现代化教学手段,是教学方法改革的重要条件。在教学中运用现代手段,加强数值分析中的数值技术、计算机图形和符号计算,加深学生对数值得挖掘技术和可应用范围,激发学生对数学分析的兴趣,有效开展了对CAI的探索、研究。
(一)为使学生更好地认识
数值分析是一门应用性很强的专门化的基础课程,本课程制作了全部电子课件、录制了该课程部分的多媒体课件,供学生课后使用。同时对特殊情形,开展了利用互联网络进行辅助教学的研究。
(二)利用相应的数学软件来计算有用的模型的相关数据,如:Gauss消去法、矩阵的三角分解与Gauss消去法的变形、向量与矩阵的范数,Euler方法、线性多步法、Runge-Kutta方法、部分边值问题数值解法。求根的闭区间套方法、简单迭代法、牛顿迭代法、割线法、高次代数方程求根。NewtonCotes求积公式、复化求积公式、基于复化求积公式的高精度求积算法、Gauss型求积公式、部分数值微分,求解线性代数方程组的经典三种迭代方法等;利用MathCAD绘制一些重要而又较难绘制的函数图象及曲面图形;帮助学生理解数值分析中的一些重要章节的难点.
任课主讲教师要求做到:任课主讲教师要求做到:
按照教学大纲的规定写出相应期的教学计划,掌握教学进度,完成教学任务;熟悉教材,认真备课,写出讲稿;讲授清楚,板书工整,注意改进教学方法。
三、相应的上课学生规模
数学与应用数学专业、信息与计算科学专业专业二个专业的学生,每届约200人。
四、教学方法、作业、考试等教改举措
1 以交往学习、自主学习、探究学习等先进教学理念指导教学设计,力图实现融知识传授、能力培养于一体,注重课堂学习与课外实践相结合、教师面授与网络学习相结合、班级授课与小组合作学习相结合,灵活运用讲授法、探究法、案例法等教学方法调动学生参与学习。
2 作业与课堂学习、考勤等情况以10%的分数记入课程总评成绩;增加期中考试,其分数占课程总评成绩20%;期末考试分数占课程总评成绩70%。
3-6 教学效果(含校内同事举证评价、校外专家评价及有关声誉的说明;近三年学生的评价结果;课堂教学录像资料评价)
《数值分析》课程组始终认为学好数值分析是学好大学数学专业课程,本课程坚持高标准、严要求。
1、主要教学环节质量:
教研室制定了一系列加强教学管理、提高教学质量的规定制度、实施细则。课程组教师严格按教学大纲、教学计划组织教学,接受教研室经常组织听课、检查; 辅导课做到平均每两周有习题课或讨论课;作业、习题等能作到教师认真批改作业,多数学生能按时完成作业。批改量多于70%。考试情况:积极探索考试内容、方法改革。在逐步建立了《数值分析》试卷库的基础上。提高质量,成绩呈近似正态分布。
2、 讲课质量:
课程讲授效率在规定的学时内,按质按量完成课程全部教学要求;讲课质量达到85%以上的教师讲课有启发性,有深度,利于学生创新精神和实践能力的培养;优秀学生有钻研余地;在教学态度与教书育人上,每位任课教师都能作到备课认真、充分、规范,工作负责,为人师表;绝大多数教师能了解掌握学生情况,严格要求并主动开展教育工作;数值分析为数学系本科生的最重要的骨干(或核心)课之一,历来都是由优秀的教师承担主讲任务。课程组教师在全校教师课堂教学质量评价(学生评价)及专家、后续课教师评价中给予认同,反映都较好。其中近年学生评价平均分都在90分以上。
一、校外专家评价:
1、在历年山西省教育厅的高等学校教学质量检查中,对数值分析课程的课程建设、课堂教学质量、教学效果均给予积极评价。
2、在兄弟院校(山西师范大学、运城学院)课堂教学交流活动中,同行教师都对本课程给予高度评价。
二、校内同事举证评价
1、赵巨涛(长治学院教务处处长)评价:该课程教学效果体现在学生考试成绩出色,为后续课程的学习打下了扎实的基础,培养了学生较强的计算能力。
2、秦少青(长治学院数学系副教授)参加本课程教研活动后评价:数值分析教学团队在如何对待教学内容现代化、整合内容、整体优化、计算机辅助教学等方面有许多好的见解。
校内学生评教指标和校内管理部门提供的近三年的学生评价结果
1 校内学生评教指标
为加强教学质量监督,学校每学年组织一次学生对任课教师课堂教学质量进行网上打分,评教指标为下列十项:
治学严谨,为人师表; 工作准时,备课充分;
严格要求,及时辅导; 观点正确,概念清晰;
联系实际,内容丰富; 重点突出,深入浅出;
注重创新,培养能力; 反映趋势,不断更新;
改革教法,手段多样; 理解掌握,学有收获。
2 教务处提供的近三年学生评价结果
教师姓名
2010年评价结果
2011年评价结果
2012年评价结果
王慧蓉
97.74
99.78
98.667
崔艳星
97.480
99.78
95.83
董建新
98.33
99.38
92.94
郭建军
98.59
97.66
96.52
王建珍
98.69
99.51
95.94
常金勇
98.88
98.10
96.52

4.自我评价

4-1 本课程的主要特色(不超过三项)
1 课程组成员学历高,业务素质高,教学理念新,创新意识强,科研及教学研究成果丰富;
2.“数值分析”课程组不断进行教学改革和研究,把启发式、讨论式和模块式教学,进行有效的整合,对提高学生在工程应用中的数据挖掘能力、提高参加数学建模和计算机应用编程能力的实现有明显效果,成果较突出。
3.“数值分析”课程组能够向同行学习,参照专业培养方案,因材施教,目前在人才培养方面,取得一定成效。
4-2 本课程在国内外同类课程中的地位
1.《数值分析》是我校两个数学类专业的一门非常重要的专业课。它是以各类数学问题的数值解法作为研究对象,并结合现代计算机科学与技术为解决科学与工程中遇到的各类数学问题提供算法,它是平行于理论分析和科学实验的重要科学研究手段。 2.本课程的目的是为后继课程提供必要的知识,同时通过对数值分析课程的学习,让学生掌握数值分析的基本概念,数值求解数学问题的基本方法,并通过上机实习为数值分析的进步学习和解决科学与工程中的实际问题打好基础。它在学生的心目中有着很好的课程目标形象。
3. 本课程由我校优秀教师和中青年骨干教师担任主讲。
4-3 目前本课程还存在的不足之处
1 校际教学交流有待进一步加强。
2.数值的相应实验课,数学实验室还有待进一步加强、充实与完善;课程教学改革还有待进一步深入,计算机和教学软件,充实还应适当增加一些数学实验教学的内容;
3 教师们教学中的经验和体会,对课程内容和教学方法的诸多思考,有待提升到理论高度,形成更多更好的教研论文,促进“数值分析”课程更快更好地发展。
4 教学资料(包括教学录像、学习指导等)有待进一步完善。
5 参考国内该课程培训和交流较少

5.课程建设规划

5-1 本课程的建设目标、步骤、课程资源上网计划等
一、本课程的建设目标、步骤及五年内课程资源上网时间表
(一) 建设目标、步骤
我们把《数值分析》课程建设为重点建设的品牌课程关键是思路和特色,即应在师资队伍、实验条件、教学质量等方面下功夫。
1.《数值分析》课题组是由中青年教师所组成的结构合理,有较高学历的教师队伍,其中包括:郭建军副教授、王建珍副教授、崔艳星老师、董建新老师、靳海娟老师、常金勇老师。该课题组是一支教学骨干队伍,教学效果符合要求,保证教学质量,无教学事故,该教师队伍爱岗敬业、严谨治学、为人师表
2.通过建设,按照学校统一要求,我们将《数值分析》这门课逐步建设成为在院里优秀课程,并由此培养出相应的品牌教师,按时保质完成规定的建设任务,以模块的形式,制作完成网络教学和网络助学资源库,将成为我校网络课程教学资源库和助学资源库的精品资源的重要部分,使全校师生能够实现资源共享和网上在线访问,
(二) 五年内课程资源上网时间表
1 2013年,完成本课程的教学大纲、考试大纲、授课教案、多媒体课件、参考文献、作业习题、试题及答案等教学资源上网;
2 2014年,完成第一章、第二章、第三章的授课录像上网,创建网上论坛,提供师生的信息交流平台;
3 2015年,完成第四章、第五章的授课录像上网,更新多媒体课件和授课教案;
4 2016年,完成余下章节的授课录像上网,实现全程授课录像上网;
5 2017年,完成多媒体播放、交互式的网络课程学习、辅导等信息环境的建设,完善和丰富本课程的网络教学资源库。
二、三年内全程授课录像上网时间表
1 2013年,完成第一、二、三章授课录像上网;
2 2014年,完成第四章授课录像上网;
3 2015年,完成第五章授课录像上网。
5-2 本课程已经上网的资源名称列表
1、优秀课程申报表(WORD文档)。
2、课程简介、教学大纲与考试大纲(WORD文档)。
3、历年考试试题与参考答案(WORD文档)。

6.推荐、评审意见

系(部)意见
系(部)领导(签字) 盖章
                        年  月  日
评审组
负责人(签字)
                        年  月  日
教务处
意见
负责人(签字) 盖章
                        年  月  日
学校意见
校领导(签字) 盖章
                        年  月  日