A题 磷肥的生产和运输问题
磷肥在提高粮食单产中起着重要的作用。现有31个地区需要磷肥，经纬度见附件一：地区经纬度。其中有5个矿加工点，每个矿加工点均可生产4个品种磷肥（过磷酸钙、重过磷酸、钙镁磷、磷矿粉），这个5个矿加工点分别是地区7, 16, 21, 22, 26。
有5个矿区，均可以开采4个矿种（过磷酸钙用矿、重过磷酸用矿、钙镁磷用矿、磷矿粉用矿），矿区的经纬度见附件一：矿区经纬度。
31个地区对各种磷肥近五年的需求量见附件二。矿加工点的生产能力和矿区的开采能力见附件三。
从矿区开采磷矿后，运输到矿加工点。磷肥生产后，再运输到各地区。
假设：一吨磷肥需要相应的磷矿1.5吨。
需要解决的问题：
（1）根据附件中的数据，建立合适的数学模型预测2018的需求量。
（2）根据预测结果，作出合适的生产安排，使得总运费最小。
从矿区运送到矿加工点的费用是17元/千米/顿
从矿加工点运送到地区的费用是22元/千米/顿
（3）若为了适应时代发展需要，走可持续发展道路，必须留出10%的加工余量以备不时之需，作出合适的生产安排，使得总运费最小。
Ｂ题：高考招生公平问题
近日，教育部、国家发改委安排湖北、江苏、浙江等省面向中西部省(区)编制招生计划。其中，2016年安排湖北省地方高校编制4万名计划支持中西部;安排江苏省地方高校编制3.8万名计划支持中西部和录取率较低的人口大省。这一决定引发了一部分高考考生及家
长对于省内招生计划减少、高考录取率下降的担心。在社会上引起了一场“减招风波”，也引起了人们对高考招生公平问题的进一步思考。
“分省配额制”是我国目前高等教育招生录取的主要选拔方式。这种做法一定程度上补偿了西部边远地区或少数民族地区较为薄弱
的教育基础，但目前存在的问题是地方保护主义严重，造成某些重点高校，在本省的录取分数线远远低于外省。北京，上海等地区“一本”录取率近几年一直在２４％左右，而很多省只有１０％，甚至不到１０％，不公平性显而易见。
问题：请自行收集数据，根据基于数据的建模方式，并结合地区的经济状况与基础教育水平，考生人数、重点高校资源等数据建立数学模型，对重点高校在各省的招生名额进行划分，尽量做到公平！
附件一：
地区经纬度、矿区经纬度
|
|
北纬(°)
|
东经(°)
|
|
|
地区1
|
31.52
|
117.17
|
|
|
地区2
|
39.55
|
116.24
|
|
|
地区3
|
29.59
|
106.54
|
|
|
地区4
|
26.05
|
119.18
|
|
|
地区5
|
36.04
|
103.51
|
|
|
地区6
|
23.08
|
113.14
|
|
|
地区7
|
22.48
|
108.19
|
|
|
地区8
|
26.35
|
106.42
|
|
|
地区9
|
20.02
|
110.2
|
|
|
地区10
|
38.02
|
114.3
|
|
|
地区11
|
34.46
|
113.4
|
矿加工点7，16，21，22，26
|
|
地区12
|
45.44
|
126.36
|
|
|
地区13
|
30.35
|
114.17
|
|
|
地区14
|
28.12
|
112.59
|
|
|
地区15
|
43.54
|
125.19
|
|
|
地区16
|
32.03
|
118.46
|
|
|
地区17
|
28.4
|
115.55
|
|
|
地区18
|
41.48
|
123.25
|
|
|
地区19
|
40.48
|
111.41
|
|
|
地区20
|
38.27
|
106.16
|
|
|
地区21
|
36.38
|
101.48
|
|
|
地区22
|
36.4
|
117
|
|
|
地区23
|
37.54
|
112.33
|
|
|
地区24
|
34.17
|
108.57
|
|
|
地区25
|
31.14
|
121.29
|
|
|
地区26
|
30.4
|
104.04
|
|
|
地区27
|
39.02
|
117.12
|
|
|
地区28
|
29.39
|
91.08
|
|
|
地区29
|
43.45
|
87.36
|
|
|
地区30
|
25.04
|
102.42
|
|
|
地区31
|
30.16
|
120.1
|
|
|
|
经度
|
纬度
|
|
矿区1
|
102.66
|
24.96
|
|
矿区2
|
106.95
|
27.06
|
|
矿区3
|
111.3
|
30.7
|
|
矿区4
|
120.46
|
32.54
|
|
矿区5
|
103.53
|
28.87
|
|
|
第一年
|
第二年
|
第三年
|
第四年
|
第五年
|
|
地区1
|
429.31
|
405.72
|
429.79
|
428.34
|
387.38
|
|
地区2
|
381.57
|
381.84
|
375.47
|
375.74
|
359.78
|
|
地区3
|
2072.23
|
1961.62
|
1893.49
|
1927.09
|
1938.87
|
|
地区4
|
525.2
|
540.29
|
528.81
|
536.17
|
537.61
|
|
地区5
|
2107.25
|
2129.93
|
2111.01
|
2446.87
|
2367.24
|
|
地区6
|
2001.6
|
2089.56
|
1996.89
|
1944.44
|
2070.09
|
|
地区7
|
1458.28
|
1398.08
|
1534.54
|
1355.84
|
1417.09
|
|
地区8
|
1841.55
|
1907.45
|
2013.22
|
1975.46
|
1878.97
|
|
地区9
|
1223.44
|
1226.42
|
1215.73
|
1279.92
|
1290.15
|
|
地区10
|
1264.6
|
1220.13
|
1125.61
|
1118.27
|
1118.59
|
|
地区11
|
1183.21
|
1207.36
|
1128.02
|
1143.59
|
1173.27
|
|
地区12
|
3478.32
|
3454.15
|
3426.33
|
3353.46
|
3303.37
|
|
地区13
|
935.19
|
999.34
|
993.53
|
954.04
|
957.62
|
|
地区14
|
431.97
|
429.98
|
467.41
|
441.76
|
426.15
|
|
地区15
|
329.5
|
325.45
|
306.26
|
334.45
|
337.87
|
|
地区16
|
13353.51
|
13554.07
|
13339.57
|
13013.38
|
13505.01
|
|
地区17
|
3398.69
|
3433.02
|
3479.19
|
3425.51
|
3628.18
|
|
地区18
|
3510.42
|
3516.53
|
3552.71
|
3314.68
|
3484.83
|
|
地区19
|
549.8
|
610.43
|
626.2
|
654.16
|
709.8
|
|
地区20
|
4417.47
|
4635.46
|
4581.06
|
4497.24
|
4518.05
|
|
地区21
|
295.08
|
342
|
403.09
|
433.49
|
482.73
|
|
地区22
|
484.62
|
491.97
|
501.28
|
470.66
|
510.54
|
|
地区23
|
4465.78
|
4756.13
|
4389.69
|
4730.58
|
4391.88
|
|
地区24
|
4584.09
|
4567.92
|
4491.17
|
4671.36
|
4332.45
|
|
地区25
|
299.87
|
393
|
500.05
|
596.1
|
637.23
|
|
地区26
|
1718.52
|
1730.07
|
1689.08
|
1773.16
|
1616.51
|
|
地区27
|
4442.05
|
4226.47
|
4507.28
|
4482.48
|
4189.43
|
|
地区28
|
4442.33
|
4150.36
|
4550.85
|
4566.25
|
4357.97
|
|
地区29
|
432.95
|
496.8
|
560.04
|
649.29
|
634.97
|
|
地区30
|
5271.15
|
4867.39
|
4890.08
|
5093.12
|
5152.66
|
|
地区31
|
2928.18
|
2635.28
|
2856.9
|
2840.22
|
2726.29
|
重过磷酸：
|
|
第一年
|
第二年
|
第三年
|
第四年
|
第五年
|
|
地区1
|
406.79
|
431.02
|
416.39
|
404.12
|
413.71
|
|
地区2
|
380.57
|
375.42
|
376.03
|
345.43
|
353.18
|
|
地区3
|
1932.07
|
1956.69
|
1867.08
|
1864.74
|
2095.72
|
|
地区4
|
541.08
|
531.52
|
491.21
|
505.32
|
543.28
|
|
地区5
|
1872.42
|
2010.54
|
2179.27
|
2283.4
|
2379.89
|
|
地区6
|
1958.69
|
2010.35
|
1939.68
|
1967.79
|
1941.82
|
|
地区7
|
1437.95
|
1361.77
|
1441.23
|
1367.81
|
1436.29
|
|
地区8
|
2017.84
|
1957.89
|
1885.33
|
2008.98
|
1928.86
|
|
地区9
|
1276.58
|
1242.56
|
1189.09
|
1249.78
|
1250.08
|
|
地区10
|
1303.28
|
1168.7
|
1147.7
|
1144.73
|
1063.57
|
|
地区11
|
1196.48
|
1252.9
|
1101.64
|
1159.31
|
1172.89
|
|
地区12
|
3482.68
|
3388.61
|
3434.04
|
3312.23
|
3278.38
|
|
地区13
|
1026.39
|
1029.57
|
913.44
|
980.42
|
1022.75
|
|
地区14
|
421.29
|
445.22
|
434.74
|
437.51
|
420.72
|
|
地区15
|
321.9
|
317.93
|
320.09
|
333.29
|
319.7
|
|
地区16
|
13616.75
|
12961.99
|
13186.62
|
13698.24
|
14212.48
|
|
地区17
|
3618.13
|
3364.09
|
3435.29
|
3273.59
|
3484.92
|
|
地区18
|
3281.31
|
3694.94
|
3470.65
|
3578.54
|
3640.82
|
|
地区19
|
523.56
|
542.02
|
598.62
|
623.45
|
666.32
|
|
地区20
|
4659.7
|
4673.66
|
4403.13
|
4749.69
|
4685.89
|
|
地区21
|
257.11
|
311.6
|
367.75
|
426.41
|
473.64
|
|
地区22
|
477.19
|
481.77
|
453.47
|
488.9
|
461.97
|
|
地区23
|
4734.37
|
4522.54
|
4229.89
|
4456.28
|
4447.07
|
|
地区24
|
4749.74
|
4494.21
|
4446.74
|
4601.06
|
4637.95
|
|
地区25
|
228.84
|
348.11
|
463.99
|
521.67
|
581.4
|
|
地区26
|
1653.55
|
1606.46
|
1631.65
|
1611.69
|
1752.82
|
|
地区27
|
4401.27
|
4523
|
4359.91
|
4406.81
|
4497.87
|
|
地区28
|
4314.72
|
4534.38
|
4329.27
|
4601.67
|
4082.83
|
|
地区29
|
379.57
|
495.34
|
515.07
|
592.45
|
667.66
|
|
地区30
|
5054.7
|
5016.76
|
5150.57
|
4989.87
|
5068.2
|
|
地区31
|
2846.41
|
2952.12
|
2699.01
|
2854.95
|
2627.26
|
钙镁磷：
|
|
第一年
|
第二年
|
第三年
|
第四年
|
第五年
|
|
地区1
|
424.19
|
431.13
|
409.85
|
418.22
|
390.29
|
|
地区2
|
394.27
|
341.53
|
366.08
|
375.81
|
382
|
|
地区3
|
1979.26
|
2022.04
|
1855.07
|
1934.45
|
1968.64
|
|
地区4
|
546.64
|
501.28
|
508.06
|
490.07
|
516.54
|
|
地区5
|
1829.32
|
2025.73
|
2232.98
|
2245.28
|
2381.94
|
|
地区6
|
2056.43
|
2017.1
|
2019.81
|
1954.72
|
1967.71
|
|
地区7
|
1424.81
|
1427.96
|
1410.23
|
1455.64
|
1397.53
|
|
地区8
|
1899.05
|
1962.77
|
1808.05
|
1876.22
|
1942.89
|
|
地区9
|
1273.19
|
1214.71
|
1274.55
|
1204.18
|
1281.63
|
|
地区10
|
1310.89
|
1245.31
|
1165.01
|
1127.6
|
1136.52
|
|
地区11
|
1164.14
|
1228.35
|
1133.14
|
1168.36
|
1187.63
|
|
地区12
|
3488.28
|
3604.32
|
3528.18
|
3485.73
|
3261.48
|
|
地区13
|
1018.13
|
921.02
|
972.33
|
1006.82
|
954.23
|
|
地区14
|
431.56
|
445.91
|
458.88
|
413.57
|
431.31
|
|
地区15
|
322.18
|
323.68
|
331
|
328.41
|
311.03
|
|
地区16
|
12611.65
|
13434.4
|
13971.33
|
13651.55
|
14068.98
|
|
地区17
|
3455.82
|
3626.41
|
3607.07
|
3356.42
|
3492.48
|
|
地区18
|
3451.61
|
3437.63
|
3333.07
|
3473.8
|
3391.1
|
|
地区19
|
548.82
|
583.49
|
597.03
|
622.04
|
695.2
|
|
地区20
|
4668.68
|
4483.22
|
4640.81
|
4425.09
|
4557.37
|
|
地区21
|
278.11
|
321.28
|
385.48
|
434.02
|
468.65
|
|
地区22
|
482.29
|
491.59
|
488.69
|
487.3
|
484.64
|
|
地区23
|
4556.65
|
4611.95
|
4723.31
|
4840.06
|
4520.52
|
|
地区24
|
4651.41
|
4705.53
|
4332.14
|
4650.39
|
4417.75
|
|
地区25
|
261.51
|
371.76
|
442.73
|
554.09
|
587.59
|
|
地区26
|
1592.75
|
1662.98
|
1704.82
|
1558.31
|
1620.01
|
|
地区27
|
4482.33
|
4470.01
|
4637.86
|
4393.44
|
4503.99
|
|
地区28
|
4470.72
|
4298.32
|
4477.98
|
4290.77
|
4337.96
|
|
地区29
|
395.73
|
481.84
|
556.6
|
572.69
|
645.74
|
|
地区30
|
5243.25
|
4963.62
|
5085.33
|
5011.71
|
5104.83
|
|
地区31
|
2696.87
|
2849.96
|
2784.91
|
2720.68
|
2831.07
|
磷矿粉：
|
|
第一年
|
第二年
|
第三年
|
第四年
|
第五年
|
|
地区1
|
429.31
|
405.72
|
429.79
|
428.34
|
387.38
|
|
地区2
|
381.57
|
381.84
|
375.47
|
375.74
|
359.78
|
|
地区3
|
2072.23
|
1961.62
|
1893.49
|
1927.09
|
1938.87
|
|
地区4
|
525.2
|
540.29
|
528.81
|
536.17
|
537.61
|
|
地区5
|
2107.25
|
2129.93
|
2111.01
|
2446.87
|
2367.24
|
|
地区6
|
2001.6
|
2089.56
|
1996.89
|
1944.44
|
2070.09
|
|
地区7
|
1458.28
|
1398.08
|
1534.54
|
1355.84
|
1417.09
|
|
地区8
|
1841.55
|
1907.45
|
2013.22
|
1975.46
|
1878.97
|
|
地区9
|
1223.44
|
1226.42
|
1215.73
|
1279.92
|
1290.15
|
|
地区10
|
1264.6
|
1220.13
|
1125.61
|
1118.27
|
1118.59
|
|
地区11
|
1183.21
|
1207.36
|
1128.02
|
1143.59
|
1173.27
|
|
地区12
|
3478.32
|
3454.15
|
3426.33
|
3353.46
|
3303.37
|
|
地区13
|
935.19
|
999.34
|
993.53
|
954.04
|
957.62
|
|
地区14
|
431.97
|
429.98
|
467.41
|
441.76
|
426.15
|
|
地区15
|
329.5
|
325.45
|
306.26
|
334.45
|
337.87
|
|
地区16
|
13353.51
|
13554.07
|
13339.57
|
13013.38
|
13505.01
|
|
地区17
|
3398.69
|
3433.02
|
3479.19
|
3425.51
|
3628.18
|
|
地区18
|
3510.42
|
3516.53
|
3552.71
|
3314.68
|
3484.83
|
|
地区19
|
549.8
|
610.43
|
626.2
|
654.16
|
709.8
|
|
地区20
|
4417.47
|
4635.46
|
4581.06
|
4497.24
|
4518.05
|
|
地区21
|
295.08
|
342
|
403.09
|
433.49
|
482.73
|
|
地区22
|
484.62
|
491.97
|
501.28
|
470.66
|
510.54
|
|
地区23
|
4465.78
|
4756.13
|
4389.69
|
4730.58
|
4391.88
|
|
地区24
|
4584.09
|
4567.92
|
4491.17
|
4671.36
|
4332.45
|
|
地区25
|
299.87
|
393
|
500.05
|
596.1
|
637.23
|
|
地区26
|
1718.52
|
1730.07
|
1689.08
|
1773.16
|
1616.51
|
|
地区27
|
4442.05
|
4226.47
|
4507.28
|
4482.48
|
4189.43
|
|
地区28
|
4442.33
|
4150.36
|
4550.85
|
4566.25
|
4357.97
|
|
地区29
|
432.95
|
496.8
|
560.04
|
649.29
|
634.97
|
|
地区30
|
5271.15
|
4867.39
|
4890.08
|
5093.12
|
5152.66
|
|
地区31
|
2928.18
|
2635.28
|
2856.9
|
2840.22
|
2726.29
|
附件三：
|
矿加工点的生产能力
|
|
|
|
|
过磷酸钙
|
重过磷酸
|
钙镁磷
|
磷矿粉
|
|
矿加工点1
|
7
|
10000
|
20000
|
15000
|
30000
|
|
矿加工点2
|
16
|
30000
|
50000
|
35000
|
60000
|
|
矿加工点3
|
21
|
40000
|
10000
|
30000
|
10000
|
|
矿加工点4
|
22
|
20000
|
15000
|
20000
|
10000
|
|
矿加工点5
|
26
|
20000
|
25000
|
20000
|
10000
|
|
矿区的开采能力
|
|
|
|
过磷酸钙用矿
|
重过磷酸用矿
|
钙镁磷用矿
|
磷矿粉用矿
|
|
矿区1
|
30000
|
35000
|
60000
|
40000
|
|
矿区2
|
20000
|
25000
|
30000
|
30000
|
|
矿区3
|
30000
|
60000
|
50000
|
20000
|
|
矿区4
|
50000
|
30000
|
20000
|
45000
|
|
矿区5
|
50000
|
30000
|
20000
|
45000
|
附件二：
过磷酸钙：
