确定帽子颜色问题

发布人: 发布日期:2009-10-10

确定帽子颜色问题
简介:这是一道经典的趣味逻辑题。详细介绍:有3红帽子,4顶黑帽子,5顶白帽子。让10个人从矮到高站成一队,给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色,却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。(所以最后一个人可以看见前面9人头上帽子的颜色,而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始,问他是不是知道自己戴的帽子颜色,如果他回答说不知道,就继续问他前面那个人。假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么?

这一题推导麻烦,共12个帽子,外表看越在前面得人知道的最少,其实越在前面得到的推理条件就越多,关键不是自己看到的帽子的数量,而是不说话的人的数量,由最后一个人即10号不知道就可以知道连他自己本身在内的3个帽子的颜色在3+4+5-9-1=2种以上,而前面9个人的帽子的颜色都确定,唯一不知道的是自己的帽子的颜色在2种颜色中的一种!那9号知道前面8个人的帽子的颜色,和10号以及多的两个帽子的颜色的种类,但10号仍然不知道自己的帽子的颜色,可知帽子颜色的分布应该是有规律的,在前面所有的人中每种颜色的帽子都有,但又不是每种都全部被人带着,所以10号和剩下2个帽子是每种颜色一种!知道这个就简单了,依此类推,第一个人虽然看不见自己的帽子也能知道自己的颜色!

因为中间的八个人带的是红帽子和白帽子。只有3顶红帽子,5顶白帽子。最前面和最后面的人只能带黑帽子。