课程编号：0712020224
课程基本情况：
1．课程名称：非参数统计
2．英文名称：Nonparametric Statistics
3．课程属性：专业选修课
4．学 分： 3 总学时：51
5．适用专业：应用统计学
6．先修课程：数学分析、概率论、统计学概论、数理统计
7．考核形式：考查
一、本课程的性质、地位和作用
本课程为应用统计学专业的一门专业任意选修课，要求学生先修概率论、统计学概论、数理统计、数学分析．非参数统计方法是上世纪30年代中后期开始形成并逐渐发展起来的．它是与“参数统计”相比较而存在，不依赖于总体分布及其参数，亦即不受分布约束的统计方法.非参数统计是统计学的一个重要分支，它与总体究竟是怎样的分布几乎没有什么关系，仅需要一些非常一般性的假设，进行统计推断时只利用样本观察值中一些非常直观的信息，所以非参数统计分析含有丰富的统计思想并在实践中有着广泛的应用．
二、教学目的与要求
1．教学目的
通过本课程的学习，要求学生掌握本学科的基本知识、基本概念、基本原理和基本方法；培养统计思维能力和工作能力，培养重视原始资料的完整、准确，对数据处理持严肃认真的科学态度．
2．教学要求
学习本课程要求达到以下几点：
（1）对非参数统计的概念和方法有一个大致的了解，以便根据具体情况正确选用非参数统计方法；
（2）正确运用非参数统计方法处理实际数据资料；
（3）把所学的统计专业知识与所处理的实际问题紧密结合起来，对计算结果给出合理的解释，从而作出科学的定论．
三、课程教学内容及学时安排
按照教学方案安排，本课程安排在第6学期讲授，全学程共51学时，其中课内讲授34学时，实验课17学时，具体讲授内容及学时安排见下表：
《非参数统计》教学内容及学时分配表
章 |
标题 |
学时数 |
课内讲授 |
实验课 |
备注 |
1 |
引言 |
4 |
3 |
1 |
|
2 |
单样本模型 |
6 |
4 |
2 |
|
3 |
两样本位置模型 |
8 |
6 |
2 |
|
4 |
多样本分类数据模型 |
8 |
5 |
3 |
|
5 |
尺度检验 |
10 |
7 |
3 |
|
6 |
相关和回归 |
6 |
3 |
3 |
|
7 |
分布检验和某些其他检验 |
7 |
5 |
2 |
|
*8 |
非参数密度估计和非参数回归简介 |
2 |
1 |
1 |
|
合计 |
51 |
34 |
17 |
|
四、参考教材与书目
1．参考教材
吴喜之．非参数统计方法．北京：高等教育出版社，1996年.
2．参考书目
[1] 茆诗松主编．贝叶斯统计．北京：中国统计出版社，1999年．
[2] 孙山泽．非参数统计讲义．北京：北京大学出版社，2000年．
[3] 王静龙，梁小筠．非参数统计分析．北京：高等教育出版社，2006年．
第1章 引言（4学时）
【教学目的与要求】
了解非参数统计的历史，了解非参数统计方法和参数统计方法的区别，认识非参数统方方法的必要性．
【教学重点、难点】
重点：回顾一些初等统计内容、探索性数据分析的问题以及渐进相对效率（ARE）和局部最优势（LMP）检验，顺序统计量，秩，线性秩统计量和线性记分问题等非初等统计问题．
难点：渐进相对效率（ARE）和局部最优势（LMP）检验．
【教学方法】
讲授、讨论，多媒体．
【教学内容】
1．统计的实践
2．关于非参数统计
3．假设检验的回顾
4．检验简单回顾
5．熟悉手中的数据和数据变换
6．渐进相对效率（ARE）；局部最优势（LMP）检验
7．顺序统计量，秩，线性统计量及正态记分简介
8．计算机统计软件的应用
第二章 单样本模型（6学时）
【教学目的与要求】
掌握符号检验，会由成对数据检验问题引出符号秩和检验，掌握Wilcoxon秩和检验法，掌握符号秩和检验，能用符号秩和检验解对称中心的检验问题和成对数据检验问题，初步理解秩的概念．
【教学重点、难点】
重点：符号检验和有关的置信区间、Wilcoxon符号秩检验，点估计和区间估计、正态记分检验、Cox-Swan趋势检验．
难点：Cox-Swan趋势检验．
【教学方法】
讲授、讨论，多媒体．
【教学内容】
1．符号检验和有关的置信区间
2．Wilcoxon符号秩检验，点估计和区间估计
3．正态记分检验
4．Cox-Swan趋势检验
第三章 两样本位置模型（8学时）
【教学目的与要求】
了解两样本位置模型，掌握Mood中位数检验法，理解licoxon（Mann-Whitney）秩和检验及有关的置信区间的概念．
【教学重点、难点】
重点：Brown-Mood中位数检验．
难点：licoxon（Mann-Whitney）秩和检验及有关的置信区间．
【教学方法】
讲授、讨论，多媒体．
【教学内容】
1．Brown-Mood中位数检验
2．licoxon（Mann-Whitney）秩和检验及有关的置信区间
3．正态记分检验
4．成对数据的检验
第四章 多样本分类数据模型（8学时）
【教学目的与要求】
掌握多样本的无方向检验问题的Kruskol-Wallis检验和方向检验问题的Jonkheere-Terpstra检验，以及趋势的秩检验方法；理解区组设计问题和多样本问题的区别，掌握完全区组设计的三种检验方法以及不完全区组设计的检验方法．
【教学重点、难点】
重点：Kruskol-Wallis秩和检验、正态记分检验、Jonkheere-Terpstra检验．
难点：完全区组设计的三种检验方法以及不完全区组设计的检验方法．
【教学方法】
讲授、讨论，多媒体．
【教学内容】
1．Kruskol-Wallis秩和检验
2．正态记分检验
3．Jonkheere-Terpstra检验
4．区组设计分析回顾
5．完全区组设计：Friedman秩和检验
6．完全区组设计：关于二元响应的Cochran检验
7．完全区组设计：Page检验
8．不完全区组设计：Durbin检验
第五章 尺度检验（10学时）
【教学目的与要求】
掌握两独立样本的Siegel-Tukey方差检验，两样本尺度参数的Mood检验；掌握两样本及多样本尺度参数的Ansari-Bradley检验和Fligner-Killecn检验，并比较两样本的尺度参数的秩检验方法．
【教学重点、难点】
重点：两独立样本的Siegel-Tukey方差检验；两样本尺度参数的Mood检验．
难点：两样本及多样本尺度参数的Ansari-Bradley检验和Fligner-Killecn检验．
【教学方法】
讲授、讨论，多媒体．
【教学内容】
1．两独立样本的Siegel-Tukey方差检验
2．两样本尺度参数的Mood检验
3．两样本及多样本尺度参数的Ansari-Bradley检验
4．两样本及多样本尺度参数的Fligner-Killecn检验
5．两样本尺度的平方秩检验
6．多样本尺度的平方秩检验
第六章 相关和回归（6学时）
【教学目的与要求】
理解线性相关和相关性两个概念的区别，掌握Spearman秩相关检验、Kendall τ相关检验，以及Kendall协同系数检验．
【教学重点、难点】
重点：Spearman秩相关检验、Kendall τ相关检验．
难点：多元变量的Kendall协同系数检验．
【教学方法】
讲授、讨论，多媒体．
【教学内容】
1．Spearman秩相关检验
2．Kendall τ相关检验
3．多元变量的Kendall协同系数检验
4．Theil回归和最小中位数二乘回归
第七章 分布检验和某些其他检验（7学时）
【教学目的与要求】
理解Kolmogorov检验、Lilliefors正态性检验、Smirnov两样本检验，掌握对数线性模型与高维列联表的独立性检验．
【教学重点、难点】
重点：Kolmogorov检验、Lilliefors正态性检验、Smirnov两样本检验．
难点：对数线性模型与高维列联表的独立性检验．
【教学方法】
讲授、讨论，多媒体．
【教学内容】
1．Kolmogorov检验
2．Lilliefors正态性检验
3．Smirnov两样本检验
4．拟合优度检验
5．二维列联表的齐性和独立性的检验
6．低维列联表的Fisher精确检验
7．对数线性模型与高维列联表的独立性检验简介
*第八章 非参数密度估计和非参数回归简介（2学时）
【教学目的与要求】
了解非参数密度估计与非参数回归的基本思想．
【教学重点、难点】
重点：非参数密度估计、非参数回归．
难点：非参数密度估计．
【教学方法】
讲授、讨论，多媒体．
【教学内容】
1．非参数密度估计
2．非参数回归
3．其它非参数回归方法简介
执笔人：王颖俐 审定人：李建丽
