在大数据技术蓬勃发展的当下，数据降维技术已成为处理高维数据、精准提取关键信息的重要利器。5月27日下午，我系于逸夫楼111教室举办 “数据线性降维方法”专题讲座，此次讲座由党红老师主讲。

讲座开篇，党红老师以通俗易懂的语言切入主题，深入阐释主成分分析（PCA）的核心原理。她指出，PCA 通过构建协方差矩阵并计算特征值与特征向量，将原始数据映射至新的特征空间，其中第一主成分保留最大方差，后续主成分在正交约束下逐步提取剩余方差。党老师着重强调数据标准化处理的必要性，称其为消除变量量纲差异、保障分析准确性的关键步骤，并通过严谨的数学推导，系统展示从数据标准化、协方差矩阵构建到特征值分解的完整流程。

在主成分数量确定环节，党红老师详细介绍三大实用准则：Kaiser 准则主张保留特征值大于 1 的主成分；累计贡献率法建议选取累计解释方差达 80%-85% 的主成分；碎石图法则通过观察特征值曲线 “肘部” 拐点确定最优数量。为增强理论直观性，党老师以经典鸢尾花数据集为样本，运用 R 语言进行全流程实操演示，涵盖数据标准化、KMO 检验与 Bartlett 球形检验等适用性验证，以及主成分提取与结果解读，让复杂理论 “落地生根”。

讲座尾声，党老师全面剖析 PCA 方法的优劣。她表示，该方法在去除数据冗余、简化结构、规避维度灾难方面成效显著，但也存在主成分经济含义不明确、易受离群值干扰等局限。党老师特别提醒，应用 PCA 时务必严格执行数据标准化，并确保变量间具备一定相关性。

互动环节气氛热烈，师生围绕 PCA 在实际场景中的应用策略、参数优化等问题展开深入探讨。这场兼具理论深度与实践价值的讲座，不仅加深了与会人员对数据线性降维方法的理解，更为后续开展数据分析研究提供了新思路与新方向。