（专业代码：070101）
一、培养目标
本专业培养掌握数学科学的基本理论、基础知识与基本方法，具有终身学习能力、较强创新精神和实践能力，能适应基础教育改革和现代化建设需要的、能够运用数学知识和计算机科学技术解决实际问题的中等学校及有关教育机构的数学教师、教学研究人员及其他教育工作者，以及本学科和相关学科研究生教育的合格生源。
二、培养规格
1、有稳定正确的政治方向，热爱祖国、热爱教育事业，基本形成一个科学的世界观、人生观、价值观和方法论。有较强的民主、法制意识和良好的、稳定的道德习惯（特别是职业道德习惯）。
2、较牢固地掌握数学专业的基础理论，深刻理解其基本原理和基本思想方法，了解其理论前沿、应用前景及发展动态，并能初步运用它解决数学建模、数学计算的实际问题和进行科学研究。有扎实、宽广的基础知识（包括专业、人文社会、科技知识），具有一定的适应从事其它专业的能力。较熟练地掌握简单的程序编写、数学软件、计算机多媒体技术、软件二次开发的技能以及文献检索、查询资料的技能。较熟练地运用一门外国语阅读数学专业的外文资料，具有用外语进行会话、写作的初步能力。
3、具有较坚实的教育和教学理论基础，能熟练地掌握从事教育和数学教学的方法和技能。
4、具有健康和稳定的身体和心理。
三、所授学位：理学学士
四、学制：四年
五、教学模式：学分学年制
六、总学时：2722
七、总学分： 179
八、专业基础课程说明
1.课程编号：0701010101 课程名称：空间解析几何 课时：78学时
课程简介：空间解析几何是本专业的重要基础课程。它的目的在于培养学生的空间想象能力和运用解析方法研究几何问题及在实际中应用这一方法的能力。它是本专业后续课程的重要基础。
课程内容：向量代数(包括向量的坐标运算、点积、叉积)、空间平面和直线，曲线与曲面(主要是二次曲线和二次曲面)、正交变换与仿射变换。简单介绍平而射影几何、非欧几何和闵可夫斯基空间。
周课时数：第一学期：6。
教学要求：通过一个学期的学习，要能达到如下目标：明了向量、直线、平面以及二次曲线和二次曲面的图形和它们解析表达式之间的关系．掌握基本的几何运算技巧：包括向量代数运算、直线和平面，以及一次曲线和二次曲面方程的各种不同的写法，直线间的关系(平行、正交)、平面间的关系、平面与直线的关系：要学会基本图形的作图。
教材及主要参考书：
（1）吕林根. 解析几何.北京：高等教育出版社.
（2）朱鼎勋. 空间解析几何. 北京: 北京师范大学出版社.
2．课程编号：0701010103 课程名称：数学分析 课时：303学时
课程简介：数学分析是本专业的重要基础课程。它为众多后续课程的教学提供必要的基础，也为培养学生的独立工作能力提供必要的训练。掌握本课程的基本内容和方法，对学生达到本专业的业务培养要求具有关键性的作用。
课程内容：集合的基本知识、极限理论、函数及其性质、导数与微分(包括微分中值定理、L’Hospitalt法则、高阶导数和高阶微分、函数的极值判定、Taylor公式等)、积分(包括广义积分)、级数(包括幂级数、Fourier级数)、多元微分学、重积分、含参变量积分、曲线积分、曲面积分、场论初步、Fourier积分和Fourier变换。
周课时数：第一学期：5，第二学期：6，第三学期：4，第四学期：4。
教学要求：要有足够的独立训练时间，习题量应该比较充足。通过二个学年的学习，要能达到如下目标：
●掌握基本的计算技巧：极限、导数、不定积分和定积分、广义积分、Taylor展开、函数极值、曲线长度、简单平面区域的面积，简单空间区域的体积、简单级数的求和、Fourier级数展开；
●掌握基本的分析技巧：函数的连续性、单调性、凹凸性、简单光滑函数(根据其导数)的作图、级数的收敛性判别、广义积分的收敛性判别。
教材及主要参考书：
（1）华东师范大学数学系. 数学分析.北京：高等教育出版社.
（2）陈纪修. 数学分析.北京：高等教育出版社.
3．课程编号：0701010103 课程名称：高等代数 课时：187学时
课程简介：高等代数是本专业的重要基础课程。它为众多后续课程的教学提供必要的基础，也为培养学生的独立工作能力提供必要的训练。掌握本课程的基本内容和方法，对学生达到本专业的业务培养要求具有关键性的作用。
课程内容：多项式理论、行列式、矩阵、线性代数方程组、二次型、线性空间与线性变换、Jordan标准型、内积空间与欧氏空间,双线性函数。
周课时数：第二学期：6，第三学期：5。
教学要求：要有足够的独立训练时间，习题量应该比较充足。通过两个学期的学习，要能达到如下目标：
●掌握基本的代数运算技巧：线性代数方程组的求解、行列式的计算、矩阵运算(乘法、求秩、判别可逆性、求逆、求特征值、求标准型)；
●掌握基本的代数分析技巧：向量的线性相关和线性无关性、线性变换和矩阵的关系、线性空间的基和维数、对称矩阵和合同变换、相似变换和矩阵的Jordan标准型。
教材及主要参考书：
（1）王萼芳,石生明. 高等代数.北京：高等教育出版社.
（2）张禾瑞,郝柄新. 高等代数.北京：高等教育出版社.
4. 课程编号：0701010104 普通物理学（含实验） 课时：136学时
课程简介：物理学是本专业的基础课。它的目的在于使学生在学习各类数学课程的同时，掌握物理学的一些基本知识，提高学生的科学素养。
课程内容：力学，热学，声学，光学，电磁学，近代物理学基础。除课堂讲授外，演示和实验是本课程必不可少的组成部分。
周课时数：第三学期：4，第四学期：4。
教学要求：要求学生掌握经典物理学的基本概念、基本规律和基本方法，了解近代物理学的某些基本知识。学习从实际现象中提出假设，建立数学模型，并通过实验验证假设与模型的科学方法。
演示的内容必须精选，实验课题宜少而精，注重提高实验训练的质量。
教材及主要参考书：
（1）马文蔚. 物理学.北京：高等教育出版社.
（2）称守洙. 普通物理学. 北京: 高等教育出版社.
5. 课程编号：0701010105 数学建模（含数学实验）课时：102学时
课程介绍：数学建模是本专业的基础课。它的目的是培养学生通过建立和求解数学模型来解决实际问题的意识和能力。
课程内容：数学基础导引，线性规划模型，整数规划与动态规划模型，基于图论的模型，计算机层析成像原理，密码学初步，排队论模型，生态学中的微分与差分方程模型。
周课时数：第四学期：6。
教学要求：要求学生了解数学建模中一些常用的数学方法并能借助于计算机加以实现，尝试通过数学模型解决一些有实际背景的问题。
教材及主要参考书：
（1）姜启源. 数学模型.北京：高等教育出版社.
6. 课程编号：0701010106 概率论 课时：68学时
课程介绍：概率论是本专业的基础课,，是研究随机现象规律性的数学学科, 它与其他数学分支相互渗透, 有着十分广泛的应用背景。
课程内容：随机事件，概率空间，随机变量及其分布，独立性，数学期望和方差，特征函数，各种收敛定义及其相互关系，大数定律和中心极限定理及其应用。
周课时数：第六学期：4。
教学要求：要求学生掌握处理随机现象的基本思想和基本方法，领会有关概念和结论的直观意义，培养学生分析和解决随机性问题的能力，强调概率论的背景和应用, 注重培养学生的想象力。
教材及主要参考书：
（1）李贤平. 概率论.北京：高等教育出版社.
（2）周概容. 概率论. 北京: 科学出版社.
7.课程编号：0701010107 数学教育概论 课时：51学时
课程介绍：本教材内容主要根据中小学新课程《数学课程标准》的要求作了一些理念、方法上的改进，同时也历史地、辩证地吸收了传统数学教学法的知识框架，力图体现“双基+创新=数学优质教育”这一新时代的数学教育培养目标。为了达到本课程的教学目的，《中学数学教育概论》除绪论外共设置了九章，其中一、二章主要介绍中学数学课程标准和教材特点；三至八章主要讲解教学目的、任务、基本原则、逻辑基础、基本方法、教学设计、教学评价；九章为拓展性的教学观念介绍。
课程内容：数学课程目标与教学内容标准、数学课程的总体目标、中学数学教学目的和内容、中学数学教学的基本原则
8.课程编号：0701010108 心理学 课时：51学时
课程介绍：心理学课程是高等师范院校的公共必修课，也称为公共心理学课程。它是培养合格教师的必修课，是突出教师教育特色的标志性课程，也是学生学习教育学、学科教育及教材教法、教育实习等系列课程的基础性课程，承担着培养职前教师的心理学素养和职业能力的重任。心理学主要研究正常人心理活动的基本规律。既探讨心理的发生机制，又探讨心理的社会制约性，既概括心理学各分支学科的研究成果，揭示心理发生发展的一般规律，为心理学各分支提供理论基础，又涉及心理学应用问题，特别是将心理学基础理论在教育教学和实际生活中进行推广和应用，是教育教学活动顺利进行的重要心理学依据。本课程兼具基础性和应用性特征。教学目的包括三个方面，一是通过学习，使学生掌握心理现象的本质、机制、规律和事实，对心理学的历史、现状及发展趋势有所了解；二是培养学生的心理学素养，赋予学生从心理学角度理解人、理解教育教学活动的基本观念，初步形成多视角的心理学观点，自觉自主地运用心理学原理指导教育教学活动，提高适应教师职业和综合运用心理学知识解决实际问题的能力；三是促进学生自身心理发展，增强心理素质，提高心理健康水平。
课程内容： 1、基础心理学知识：本部分主要介绍一般正常人的基本心理现象的构成及各种心理现象产生发展和变化的规律，为正确理解现实社会中人的心理现象奠定一定的知识基础。
2、教育心理学知识：本部分主要介绍青少年成长过程中心理现象产生和发展变化规律，为有针对性地对青少年进行有效的教育，促进其全面发展提供一定的理论依据。
3、学校社会心理学知识：本部分主要介绍学校或班集体环境内人的心理现象形成和发展变化规律，为正确理解和认识学校这个特殊的教育环境条件下人的心理现象，进行有效的心理引导提供一定的理论基础。
4、心理健康教育与辅导知识：本部分主要介绍影响人的心理健康发展的客观条件，为人们积极创造条件，加强成长性教育，有效避免心理问题及心理障碍的产生，促进青少年学生心理素质的全面提升提供一定的科学指导。
本课程的教学将以理论讲授与实践性体验相结合的形式进行，并着重加强实践性教学环节。在理论讲授方面，将利用多媒体课件的优势将有关知识以图文并貌的形式呈现给学生，以帮助学生理解有关知识。在社会实践性体验方面，将利用现有的实验、实习条件引导学生接触实践，以促进学生知识的内化。
教材及主要参考书：
（1）．黄希庭主编《心理学》，上海教育出版社1997年版。
（2）．全国十二所重点师范大学联合编写《心理学基础》，教育科学出版社2002年版。
（3）．卢家楣主编《心理学》，上海人民出版社1998年版。
（4）．陈惠芳等主编《心理学教程》，河南人民出版社1993年版。
9.课程编号：0701010109 教育学 课时：51学时
课程介绍：教育学时师范类大学的必修课之一，通过本课程的学习，使学生树立正确的教育观、教学观、学生观，掌握教育领域的一些基本概念和命题，具备基本的教育理论素养，能初步运用教育理论观察、分析中小学教育现象，并初步训练学生具有从事教育教学工作的基本实践能力。
课程内容：教育的本质、教育的目的、教师所扮演的角色、学生概述、德智体美的教育、教学过程等。
教材及主要参考书：《教育学》 李忠康 主编 山西教育出版社
10.课程编号：0701010110 计算机基础 课时：52学时
课程介绍：“计算机基础”课程是计算机各专业的一门公共必修课程。本课程作为我院全国示范院校计算机网络国家重点专业重点建设课程。
该课程针对我院计算机类专业一年级开设的公共基础必须课，以实践操作能力的培养为主。学生学完本课程，将熟练掌握计算机的基本操作，会Windows操作系统的应用、文字处理、表格操作、制作幻灯片、网络操作和常用软件的应用，直接参加全国计算机信息高新技术考试（OSTA），直接用OSTA的成绩作为期末成绩。该课程及时更新内容，《计算机文化基础教程》教材从2001年8月第一版开始到现在已改版更新了三次，实践性教学内容达到50%。本课程为计算机专业的后续课程提供了必要的基础知识，而且也为将来办公自动化提供了一个重要的实践技能训练的教学环节
课程内容：计算机基础知识 Windows XP 系统的基本操作等
教材及主要参考书：《计算机应用基础》 孙壮等编著 中国铁道出版社
11.课程编号：0701010111 近世代数 课时：68学时
课程简介：近世代数是大学数学专业的专业必修课之一，是现代数学的一个重要分支，它不仅在数学中占有及其重要的地位，而且在其它学科中也有广泛的应用，如理论物理、计算机学科、近代化学等科技领域。
课程内容：群论的基本概念和初步内容，群的简单应用，域、环的基本概念，域扩张的基本性质及对几何作图问题的应用。选学整环的整除性，唯一分解理论。
周课时数：第一学期：5
教学要求：通过本课程的学习，使学生掌握群、环和域的基本概念和基本理论，了解代数体系的构造和性质，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。并且使学生体会现代数学思想、语言及方法，以利于进一步的学习。要求学生熟练掌握本课程的基本概念、基本理论及其推导过程。通过课程教学及习题训练等教学环节，使学生做到概念清晰、推理严密，对已学过的代数知识有更深刻的认识，以及对代数学的理论系统有初步地认识。
教材及主要参考书：
（1）张禾瑞.近世代数基础.北京:高教出版社.
（2）唐高华.近世代数.北京:清华大学出版社.
12.课程编号：0701010112 常微分方程 课时：68学时
课程简介：常微分方程是本专业的一门专业必修课。在数学的各个领域中均会用到常微分方程的有关知识，是数学的重要组成部分。也是现代数学的一个重要的研究方向。本课程的目的和任务是培养学生较全面的掌握常微分方程的基本知识及分析方法，为学习后继课程提供必要的基础，提高应用常微分方程知识解决实际问题的能力。
课程内容：一阶方程的初等解法，初值问题解的存在唯一性，线性微分方程(组)的一般理论，常系数线性微分方程(组)的解法，二阶线性方程的级数解法，定性和稳定性理论初步。
周课时数：第一学期：5
教学要求：本课程应重视基本概念的正确理解，基本理论的系统阐述以及基本运算能力的严格训练。教学内容的选择应努力贯彻少而精的原则。在教学中，应注意由浅入深，注意阐明本课程与其它课程的联系。
教材及主要参考书：
（1）王高雄等. 常微分方程.北京：高等教育出版社.
（2）贾建文等. 常微分方程. 北京: 中国林业出版社.
（3）东北师范大学数学系编. 常微分方程北京：高等教育出版社.
13.课程编号：0701010113 复变函数 课时：68学时
课程介绍：复变函数是数学专业的一门专业必修课，又是数学分析的后继课．其理论基础是19世纪由三位杰出的数学家Cauchy、Weierstrass和Riemann奠定的，到现在已有一百多年的历史，这是一门相当成熟的学科。它在数学的其他分支（如常微分方程、积分方程、概率论、解析数论、算子理论及多复变函数论等）和自然科学的相关领域（如流体力学、空气动力学、电学及理论物理学等）中都有重要的应用。它通常包含Cauchy的积分理论、Weierstrass的级数理论和Riemann的几何理论这三部分内容。通过对这门课程的学习，可以使学生掌握用复数的方法处理问题的基本思维方法，既有利于后继课程的学习，也有利于加深对数学分析及中学数学中有关内容的理解。
课程内容：解析函数，Cauchy定理与Cauchy公式，级数，留数，解析开拓。
周课时数：第一学期：5
教学要求：本课程应重视基本概念的正确理解，基本理论的系统阐述以及基本运算能力的严格训练。教学内容的选择应努力贯彻少而精的原则。在教学中，应注意由浅入深，注意阐明本课程与其它课程的联系，避免不必要的重复，在基本运算方面，例如多值函数的处理、留数定理的应用等，应通过例题及习题，使学生受到足够的训练，掌握有关方法。
教材及主要参考书：
（1）钟玉泉. 复变函数论. 第三版. 北京: 高等教育出版社
（2）余家荣. 复变函数论. 第四版. 北京: 高等教育出版社
（3）路可见. 复变函数论. 武汉: 武汉大学出版社
（4）西安交通大学高等数学教研室. 复变函数. 北京: 高等教育出版社
14.课程编号：0701010114 实变函数 课时：68学时
课程简介：本课程是高等院校数学系数学与应用数学专业的专业必修课之一其核心内容是Lebesgue积分理论，Lebesgue积分理论是近代积分论中最重要的一种积分，讨论这种积分不仅是为了推广数学分析中的Riemann积分，而且是由于它本身在数学思想上的先进性和在运算上的灵活性，其中的一些概念和理论是学习近现代数学所必需的。学习实变函数，为学生培养分析问题、解决问题的能力，为进一步培养抽象思维和分析论证能力都具有重要的作用。从而使学生了解近现代抽象分析的基本思想，为进一步学习泛函分析、测度论、概率论、拓扑学等后继课程打下良好的基础。
课程内容：集合及其基数、映射、Rn中点集的拓朴、可测集和可测函数、Lebesgue积分理论、微分和不定积分等。
周课时数：第二学期：4
教学要求：通过本课程的学习，学生应熟练掌握可测集、可测函数等基本概念及其性质，深刻理解并掌握Lebesgue积分理论，并在学习过程中形成抽象思维能力和逻辑推理能力的一个飞跃。
教材及主要参考书：
（1）江泽坚.实变函数与泛函分析.北京:高等教育出版社.
（2）郑维行.实变函数与泛函分析概要.北京:高等教育出版社.
15.课程编号：0701010115 点击拓扑基础 课时：68学时
课程简介:点集拓扑是十分重要的基础性的数学分支，它有许多概念、理论和方法在数学的其他分支（特别是几何类和分析类分支）中有广泛的应用，有的甚至已成为通用语言。拓扑学在物理学、经济学等学科也有许多应用。此外，拓扑学的观点和方法已渗透到中学数学的教学中去。因此，点集拓扑已是综合性大学和师范院校数学系的一门重要课程。
课程内容：拓扑空间及其基本概念：连通空间；可数性公理；分离性公理及紧致性。
周课时数：第三学期：4。
教学要求：点集拓扑采用了极为用力的表述形式和高度抽象的观点、方法，因而它的理论显得十分简洁而具有高度的概括力。学习点集拓扑能得到抽象思维和逻辑推理能力的训练。因此本课程的目的与任务是使学生通过本课程的学习，理解和掌握点集拓扑的基本概念和基本理论以及其研究方法，提高抽象思维和逻辑推理能力，为学习现代数学与搞好中学数学教学打下基础。
教材及主要参考书
（1）熊金城.点集拓扑讲义.北京:高等教育出版社.
（2）吴东兴.点集拓扑学基础.北京:科学出版社.
九：专业选修课程课程介绍
1.课程编号：0701010202 初等数论 课时：34学时
课程介绍：通过学习，使学生获得有关整数的整除性质，不定方程，同余方面的基础知识，掌握解决数论问题的基础理论、基本思想方法和技能技巧；培养学生的抽象思维能力，逻辑推理能力；训练学生分析和解决数学问题的能力及创新能力；增强数学技能与数学技巧的训练；培养学生的数学学习能力，以及数学教学能力。使学生能独立分析教材，深入挖掘教材的思想内涵，获得自学能力。
课程内容：本课程主要内容为整除、最大公约数、最小公倍数、素数的基本性质、带余除法及算数基本定理、二元一次不定方程、勾股数、同余的基本性质、欧拉定理、费尔马定理、一次同余式组及孙子定理（中国剩余定理）；平方剩余及平方非剩余、二次互反律、原根.
教材及主要参考书：《初等数论》第三版闵嗣鹤等编 高等教育出版社
2.课程编号：0701010203 数学哲学与数学史 课时：51学时
课程介绍：数学史主要研究数学科学的发生、发展及其规律，简单地说就是研究数学的历史，它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影像这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。
课程内容：数学的萌芽、希腊的数学、印度与阿拉伯的数学、中国古代数学等
教材及主要参考书：《数学史》 朱家生编 高等教育出版社
3.课程编号：0701010204 微分几何 课时：51学时
课程介绍：微分几何是数学的一个重要分支，它起源于微积分在几何上的应用，并与微分方程，复分析，代数，拓扑以及理论物理等相互渗透成为推动这些理论发展的一项重要工具。此外，微分几何在机械工程，力学等领域有广泛应用。
主要内容：向量函数的连续、微商、积分、曲线Frenet标架、基本公式、基本理论、曲面的第一基本形式和第二基本形式、曲面诸曲率、曲面上的特殊曲线、曲面论的基本定理、曲面上向量平移及常高斯曲率曲面。
教材及主要参考书：《微分几何》
4.课程编号：0701010205 群表示论初步 课时：51学时
课程介绍：通过本课程的学习，使学生掌握群表示理论的基本知识，为进一步学习表示论及其他课程打下基础。
课程内容：有限群的常表示、模表示、拓扑群及其线性表示
教材及主要参考书：《群表示》
5.课程编号：0701010206 数学物理方程 课时：51学时
课程介绍：数理方程主要是指在物理学、力学以及工程技术中常见的一些偏微分方程。通过本课程的学习，要求学生掌握数学物理方程的基本知识、解偏微分方程的经典方法与技巧。
课程内容：本课程主要讲述三类典型的数学物理方程，即波动方程、热传导方程、调和方程的物理背景、定解问题的概念和古典的求解方法，如波动方程的解法、分离变量法，积分变换法及极坐标系下的分离变量法等。
教材及主要参考书：《数学物理方程》
6.课程编号：0701010209 数理统计 课时：51学时
课程介绍：使学生初步掌握处理随机现象的基本理论和方法，并为从事有关概率统计的数学工作打下基础；把所学的知识广泛应用于农业生产和科学技术中，并与其它数学分支相互渗透结合，注意思想和方法的训练。
课程内容：随机事件与随机事件的概率、随机变量的分布及随机变量的数字特征、随机变量的大数定理与中心极限定理、参数估计、假设检验等。
教材及主要参考书：《概率论与数理统计》（第二版）峁诗松高等教育出版社
7.课程编号：0701010211 分析选讲 课时：68学时
课程介绍：使学生在已学习数学分析的基础上，进一步研究数学分析的相关知识，从而为进一步学习奠定基础。
课程内容：数学分析教材自身科学规律概述、数学分析的思想方法与表达方式浅析、数学分析解题方法概述、关于数学分析中何种类型习题宣于用反正法证明的问题、形式逻辑与辩证逻辑方面易出现的错误及其分析、函数、数列极限、函数极限、函数的连续性、导数、中值定理与导数的应用、实数的基本定理、不定积分、定积分、数项级数、函数列与函数项级数、含参量正常积分、黎曼积分概念与性质、重积分的计算、曲线积分、曲面积分、各类积分间的关系、非正常积分、含参量非正常积分。
教材及主要参考书：《分析选讲》
8.课程编号：0701010212 高代选讲 课时：68学时
课程介绍：使学生在已学习高等代数的基础上，进一步研究代数的相关知识，从而为进一步学习奠定基础。
课程内容：进一步研究多项式理论、行列式的计算方法、线性方程组理论及应用、矩阵理论、线性空间、线性变换、欧式空间与酉空间、双线性函数与二次型。
教材及主要参考书：《高等代数选讲》
9.课程编号：0701010213 泛函选讲 课时：51学时
课程介绍：通过教学，使学生了解和掌握这一学科的基本概念，理论，培养学生的理论思维能力，为从事数学学科的教学和研究打下一定的理论基础。
课程内容：度量空间、线性赋泛空间、有界线性算子、连续性泛函、内积空间、各空间的基本定理等。
教材及主要参考书：《实变函数与泛函分析基础》
10.课程编号：0701010214 计算方法 课时：34学时
课程介绍：通过本课程的学习，使学生掌握常用的数值计算方法和有关理论，并能用计算机求解。
课程内容：线性方程组的数值计算、函数的插值与逼近、积分的近似计算、方阵的特征根的近似计算、常微分方程数值解法。
教材及主要参考书：《计算方法》王能超编 华中科技大学出版社
11.课程编号：0701010217 运筹学 课时：51学时
课程介绍：运筹学时数学的一个重要分支，是一门多学科交叉、结合的学科，它善于从不同学科的研究方法中寻找解决复杂问题的新方法与新途径。
课程内容：线性规划、对偶理论、整数规划、动态规划等理论
教材及主要参考书：《运筹学》 第三版 胡知能 等编 科学出版社
12.课程编号：0701010218 金融数学 课时：51学时
课程介绍：金融数学课程是数学与应用数学专业学生的一门选修专业课。通过本课程的学习，要使学生理解和了解金融数学中的有关数学预备知识；风险、风险厌恶与随机占优；均值方差证劵投资组合选择模型；资本资产定价模型；因素模型一套利；定价理论APT；连续时间金融初步等方面的基本概念、基本运算技能。通过本课程的学习，使学生了解和掌握现代金融财务学的一些新的观念、理论和方法，并能够运用这些理论和方法进行证券投资分析，体会数学在金融研究中的重要作用。
课程内容：风险、风险厌恶与随机占优。均值方差证券投资组合选择模型。资本资产定价模型。因素模型——套利定价理论APT、连续时间金融初步等。
教材及主要参考书：《金融数学》，李向科等编.中国人民大学出版社，2003年。
信息与计算科学本科专业教学计划
（专业代码：070102）
一、培养目标
本专业是以信息技术、计算技术、运筹与控制技术的数学基础为研究对象的理科类专业，培养具有良好的数学基础和数学思维能力，掌握信息或计算数学的基本理论、方法和技能，受到科学研究的初步训练，能解决信息技术或科学与工程计算中的实际问题的高级专门人才。毕业生能在科技、教育、信息产业、经济金融等部门从事研究、教学、应用开发和管理工作，或能继续攻读研究生学位。
二、培养规格
1、有稳定正确的政治方向，热爱祖国、热爱教育事业，基本形成一个科学的世界观、人生观、价值观和方法论。有较强的民主、法制意识和良好的、稳定的道德习惯（特别是职业道德习惯）。
2、主要学习信息科学和计算科学的基本理论、基本知识和基本方法，打好数学基础，受到较扎实的计算机训练，初步具备在信息科学与计算科学领域从事科学研究、解决实际问题及设计开发有关软件的能力。具体有以下几个方面：（1）能熟练使用计算机（包括语言、工具软件），具有基本的算法分析、设计能力和较强编程能力；（2）了解某个应用领域，能用所学的理论、方法和技能解决某些科研或生产中的实际课题；（3）掌握文献检索、资料查询的基本方法，具有一定的科学研究和软件开发能力；（4）具有扎实的数学基础，掌握信息科学或计算科学的基本理论和基本知识，对该领域的新发展有所了解。
3、具有健康和稳定的身体和心理。
三、所授学位：理学学士
四、学制：四年
五、教学模式：学分学年制
六、总学时：2705
七、总学分：178
八、专业基础课程说明
1.课程编号：0701020101 课程名称：空间解析几何 课时：78学时
课程简介：空间解析几何是本专业的重要基础课程。它的目的在于培养学生的空间想象能力和运用解析方法研究几何问题及在实际中应用这一方法的能力。它是本专业后续课程的重要基础。
课程内容：向量代数(包括向量的坐标运算、点积、叉积)、空间平面和直线，曲线与曲面(主要是二次曲线和二次曲面)、正交变换与仿射变换。简单介绍平而射影几何、非欧几何和闵可夫斯基空间。
周课时数：第一学期：6。
教学要求：通过一个学期的学习，要能达到如下目标：明了向量、直线、平面以及二次曲线和二次曲面的图形和它们解析表达式之间的关系．掌握基本的几何运算技巧：包括向量代数运算、直线和平面，以及一次曲线和二次曲面方程的各种不同的写法，直线间的关系(平行、正交)、平面间的关系、平面与直线的关系：要学会基本图形的作图。
教材及主要参考书：
（1）吕林根. 解析几何.北京：高等教育出版社.
（2）朱鼎勋. 空间解析几何. 北京: 北京师范大学出版社.
2．课程编号：0701020102 课程名称：数学分析 课时：303学时
课程简介：数学分析是本专业的重要基础课程。它为众多后续课程的教学提供必要的基础，也为培养学生的独立工作能力提供必要的训练。掌握本课程的基本内容和方法，对学生达到本专业的业务培养要求具有关键性的作用。
课程内容：集合的基本知识、极限理论、函数及其性质、导数与微分(包括微分中值定理、L’Hospitalt法则、高阶导数和高阶微分、函数的极值判定、Taylor公式等)、积分(包括广义积分)、级数(包括幂级数、Fourier级数)、多元微分学、重积分、含参变量积分、曲线积分、曲面积分、场论初步、Fourier积分和Fourier变换。
周课时数：第一学期：5，第二学期：6，第三学期：4，第四学期：4。
教学要求：要有足够的独立训练时间，习题量应该比较充足。通过二个学年的学习，要能达到如下目标：
●掌握基本的计算技巧：极限、导数、不定积分和定积分、广义积分、Taylor展开、函数极值、曲线长度、简单平面区域的面积，简单空间区域的体积、简单级数的求和、Fourier级数展开；
●掌握基本的分析技巧：函数的连续性、单调性、凹凸性、简单光滑函数(根据其导数)的作图、级数的收敛性判别、广义积分的收敛性判别。
教材及主要参考书：
（1）华东师范大学数学系. 数学分析.北京：高等教育出版社.
（2）陈纪修. 数学分析.北京：高等教育出版社.
3．课程编号：0701020103 课程名称：高等代数 课时：187学时
课程简介：高等代数是本专业的重要基础课程。它为众多后续课程的教学提供必要的基础，也为培养学生的独立工作能力提供必要的训练。掌握本课程的基本内容和方法，对学生达到本专业的业务培养要求具有关键性的作用。
课程内容：多项式理论、行列式、矩阵、线性代数方程组、二次型、线性空间与线性变换、Jordan标准型、内积空间与欧氏空间,双线性函数。
周课时数：第二学期：6，第三学期：5。
教学要求：要有足够的独立训练时间，习题量应该比较充足。通过两个学期的学习，要能达到如下目标：
●掌握基本的代数运算技巧：线性代数方程组的求解、行列式的计算、矩阵运算(乘法、求秩、判别可逆性、求逆、求特征值、求标准型)；
●掌握基本的代数分析技巧：向量的线性相关和线性无关性、线性变换和矩阵的关系、线性空间的基和维数、对称矩阵和合同变换、相似变换和矩阵的Jordan标准型。
教材及主要参考书：
（1）王萼芳,石生明. 高等代数.北京：高等教育出版社.
（2）张禾瑞,郝柄新. 高等代数.北京：高等教育出版社.
4. 课程编号：0701020104 常微分方程 课时：68学时
课程简介：常微分方程是本专业的一门专业基础课。在数学的各个领域中均会用到常微分方程的有关知识，是数学的重要组成部分。也是现代数学的一个重要的研究方向。本课程的目的和任务是培养学生较全面的掌握常微分方程的基本知识及分析方法，为学习后继课程提供必要的基础，提高应用常微分方程知识解决实际问题的能力。
课程内容：一阶方程的初等解法，初值问题解的存在唯一性，线性微分方程(组)的一般理论，常系数线性微分方程(组)的解法，二阶线性方程的级数解法，定性和稳定性理论初步。
周课时数：第五学期：4
教学要求：本课程应重视基本概念的正确理解，基本理论的系统阐述以及基本运算能力的严格训练。教学内容的选择应努力贯彻少而精的原则。在教学中，应注意由浅入深，注意阐明本课程与其它课程的联系。
教材及主要参考书：
（1）王高雄等. 常微分方程.北京：高等教育出版社.
（2）贾建文等. 常微分方程. 北京: 中国林业出版社.
（3）东北师范大学数学系编. 常微分方程北京：高等教育出版社.
5. 课程编号：0701020105 复变函数 课时：68学时
课程介绍：复变函数是数学专业的一门专业必修课，又是数学分析的后继课．其理论基础是19世纪由三位杰出的数学家Cauchy、Weierstrass和Riemann奠定的，到现在已有一百多年的历史，这是一门相当成熟的学科。它在数学的其他分支（如常微分方程、积分方程、概率论、解析数论、算子理论及多复变函数论等）和自然科学的相关领域（如流体力学、空气动力学、电学及理论物理学等）中都有重要的应用。它通常包含Cauchy的积分理论、Weierstrass的级数理论和Riemann的几何理论这三部分内容。通过对这门课程的学习，可以使学生掌握用复数的方法处理问题的基本思维方法，既有利于后继课程的学习，也有利于加深对数学分析及中学数学中有关内容的理解。
课程内容：解析函数，Cauchy定理与Cauchy公式，级数，留数，解析开拓。
周课时数：第五学期：4
教学要求：本课程应重视基本概念的正确理解，基本理论的系统阐述以及基本运算能力的严格训练。教学内容的选择应努力贯彻少而精的原则。在教学中，应注意由浅入深，注意阐明本课程与其它课程的联系，避免不必要的重复，在基本运算方面，例如多值函数的处理、留数定理的应用等，应通过例题及习题，使学生受到足够的训练，掌握有关方法。
教材及主要参考书：
（1）钟玉泉. 复变函数论. 第三版. 北京: 高等教育出版社
（2）余家荣. 复变函数论. 第四版. 北京: 高等教育出版社
（3）路可见. 复变函数论. 武汉: 武汉大学出版社
（4）西安交通大学高等数学教研室. 复变函数. 北京: 高等教育出版社
6. 课程编号：0701020106 概率统计 课时：102学时
课程介绍：概率统计是本专业的基础课,，是研究随机现象规律性的一门数学学科, 它与其他数学分支相互渗透, 有着十分广泛的应用。
课程内容：随机事件，概率空间，随机变量及其分布，独立性，数学期望和方差，特征函数，大数定律和中心极限定理；统计学的基本概念，抽样分布，参数统计，假设检验，置信区间，回归分析，时间序列分析初步，多元分析选讲
周课时数：第六学期：6。
教学要求：要求学生掌握处理随机现象的基本思想和基本方法，领会有关概念和结论的直观意义，培养学生分析和解决随机性问题的能力，强调概率论的背景和应用, 注重培养学生的想象力。
教材及主要参考书：
（1）茆诗松等. 概率论与数理统计教程.北京：高等教育出版社.
7.课程编号：0701020107 数学教育概论 课时：51学时
课程介绍：本教材内容主要根据中小学新课程《数学课程标准》的要求作了一些理念、方法上的改进，同时也历史地、辩证地吸收了传统数学教学法的知识框架，力图体现“双基+创新=数学优质教育”这一新时代的数学教育培养目标。为了达到本课程的教学目的，《中学数学教育概论》除绪论外共设置了九章，其中一、二章主要介绍中学数学课程标准和教材特点；三至八章主要讲解教学目的、任务、基本原则、逻辑基础、基本方法、教学设计、教学评价；九章为拓展性的教学观念介绍。
课程内容：数学课程目标与教学内容标准、数学课程的总体目标、中学数学教学目的和内容、中学数学教学的基本原则
8.课程编号：0701020108 心理学 课时：51学时
课程介绍：心理学课程是高等师范院校的公共必修课，也称为公共心理学课程。它是培养合格教师的必修课，是突出教师教育特色的标志性课程，也是学生学习教育学、学科教育及教材教法、教育实习等系列课程的基础性课程，承担着培养职前教师的心理学素养和职业能力的重任。心理学主要研究正常人心理活动的基本规律。既探讨心理的发生机制，又探讨心理的社会制约性，既概括心理学各分支学科的研究成果，揭示心理发生发展的一般规律，为心理学各分支提供理论基础，又涉及心理学应用问题，特别是将心理学基础理论在教育教学和实际生活中进行推广和应用，是教育教学活动顺利进行的重要心理学依据。本课程兼具基础性和应用性特征。教学目的包括三个方面，一是通过学习，使学生掌握心理现象的本质、机制、规律和事实，对心理学的历史、现状及发展趋势有所了解；二是培养学生的心理学素养，赋予学生从心理学角度理解人、理解教育教学活动的基本观念，初步形成多视角的心理学观点，自觉自主地运用心理学原理指导教育教学活动，提高适应教师职业和综合运用心理学知识解决实际问题的能力；三是促进学生自身心理发展，增强心理素质，提高心理健康水平。
课程内容： 1、基础心理学知识：本部分主要介绍一般正常人的基本心理现象的构成及各种心理现象产生发展和变化的规律，为正确理解现实社会中人的心理现象奠定一定的知识基础。
2、教育心理学知识：本部分主要介绍青少年成长过程中心理现象产生和发展变化规律，为有针对性地对青少年进行有效的教育，促进其全面发展提供一定的理论依据。
3、学校社会心理学知识：本部分主要介绍学校或班集体环境内人的心理现象形成和发展变化规律，为正确理解和认识学校这个特殊的教育环境条件下人的心理现象，进行有效的心理引导提供一定的理论基础。
4、心理健康教育与辅导知识：本部分主要介绍影响人的心理健康发展的客观条件，为人们积极创造条件，加强成长性教育，有效避免心理问题及心理障碍的产生，促进青少年学生心理素质的全面提升提供一定的科学指导。
本课程的教学将以理论讲授与实践性体验相结合的形式进行，并着重加强实践性教学环节。在理论讲授方面，将利用多媒体课件的优势将有关知识以图文并貌的形式呈现给学生，以帮助学生理解有关知识。在社会实践性体验方面，将利用现有的实验、实习条件引导学生接触实践，以促进学生知识的内化。
教材及主要参考书：
（1）．黄希庭主编《心理学》，上海教育出版社1997年版。
（2）．全国十二所重点师范大学联合编写《心理学基础》，教育科学出版社2002年版。
（3）．卢家楣主编《心理学》，上海人民出版社1998年版。
（4）．陈惠芳等主编《心理学教程》，河南人民出版社1993年版。
9.课程编号：0701020109 教育学 课时：51学时
课程介绍：教育学时师范类大学的必修课之一，通过本课程的学习，使学生树立正确的教育观、教学观、学生观，掌握教育领域的一些基本概念和命题，具备基本的教育理论素养，能初步运用教育理论观察、分析中小学教育现象，并初步训练学生具有从事教育教学工作的基本实践能力。
课程内容：教育的本质、教育的目的、教师所扮演的角色、学生概述、德智体美的教育、教学过程等。
教材及主要参考书：《教育学》 李忠康 主编 山西教育出版社
10. 课程编号：0701020110 计算机基础 课时：52学时
课程介绍：“计算机基础”课程是计算机各专业的一门公共必修课程。本课程作为我院全国示范院校计算机网络国家重点专业重点建设课程。
该课程针对我院计算机类专业一年级开设的公共基础必须课，以实践操作能力的培养为主。学生学完本课程，将熟练掌握计算机的基本操作，会Windows操作系统的应用、文字处理、表格操作、制作幻灯片、网络操作和常用软件的应用，直接参加全国计算机信息高新技术考试（OSTA），直接用OSTA的成绩作为期末成绩。该课程及时更新内容，《计算机文化基础教程》教材从2001年8月第一版开始到现在已改版更新了三次，实践性教学内容达到50%。本课程为计算机专业的后续课程提供了必要的基础知识，而且也为将来办公自动化提供了一个重要的实践技能训练的教学环节
课程内容：计算机基础知识 Windows XP 系统的基本操作等
教材及主要参考书：《计算机应用基础》 孙壮等编著 中国铁道出版社
11. 课程编号：0701020112 普通物理学（含实验） 课时：136学时
课程简介：物理学是本专业的基础课。它的目的在于使学生在学习各类数学课程的同时，掌握物理学的一些基本知识，提高学生的科学素养。
课程内容：力学，热学，声学，光学，电磁学，近代物理学基础。除课堂讲授外，演示和实验是本课程必不可少的组成部分。
周课时数：第三学期：4，第四学期：4。
教学要求：要求学生掌握经典物理学的基本概念、基本规律和基本方法，了解近代物理学的某些基本知识。学习从实际现象中提出假设，建立数学模型，并通过实验验证假设与模型的科学方法。
演示的内容必须精选，实验课题宜少而精，注重提高实验训练的质量。
教材及主要参考书：
（1）马文蔚. 物理学.北京：高等教育出版社.
（2）称守洙. 普通物理学. 北京: 高等教育出版社.
12. 课程编号：0701020113 数学建模（含数学实验）课时：102学时
课程介绍：数学建模是本专业的基础课。它的目的是培养学生通过建立和求解数学模型来解决实际问题的意识和能力。
课程内容：数学基础导引，线性规划模型，整数规划与动态规划模型，基于图论的模型，计算机层析成像原理，密码学初步，排队论模型，生态学中的微分与差分方程模型。
周课时数：第四学期：6。
教学要求：要求学生了解数学建模中一些常用的数学方法并能借助于计算机加以实现，尝试通过数学模型解决一些有实际背景的问题。
教材及主要参考书：
（1）姜启源. 数学模型.北京：高等教育出版社.
九：专业选修课程课程介绍
1.课程编号：0701020201 近世代数 课时：68学时
课程简介：近世代数是大学数学专业的专业必修课之一，是现代数学的一个重要分支，它不仅在数学中占有及其重要的地位，而且在其它学科中也有广泛的应用，如理论物理、计算机学科、近代化学等科技领域。
课程内容：群论的基本概念和初步内容，群的简单应用，域、环的基本概念，域扩张的基本性质及对几何作图问题的应用。选学整环的整除性，唯一分解理论。
周课时数：第一学期：5
教学要求：通过本课程的学习，使学生掌握群、环和域的基本概念和基本理论，了解代数体系的构造和性质，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。并且使学生体会现代数学思想、语言及方法，以利于进一步的学习。要求学生熟练掌握本课程的基本概念、基本理论及其推导过程。通过课程教学及习题训练等教学环节，使学生做到概念清晰、推理严密，对已学过的代数知识有更深刻的认识，以及对代数学的理论系统有初步地认识。
教材及主要参考书：
（1）张禾瑞.近世代数基础.北京:高教出版社.
（2）唐高华.近世代数.北京:清华大学出版社.
2.课程编号：0701020202 数学哲学与数学史 课时：51学时
课程介绍：数学史主要研究数学科学的发生、发展及其规律，简单地说就是研究数学的历史，它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影像这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。
课程内容：数学的萌芽、希腊的数学、印度与阿拉伯的数学、中国古代数学等
教材及主要参考书：《数学史》 朱家生编 高等教育出版社
3.课程编号：0701020203 微分几何 课时：51学时
课程介绍：微分几何是数学的一个重要分支，它起源于微积分在几何上的应用，并与微分方程，复分析，代数，拓扑以及理论物理等相互渗透成为推动这些理论发展的一项重要工具。此外，微分几何在机械工程，力学等领域有广泛应用。
主要内容：向量函数的连续、微商、积分、曲线Frenet标架、基本公式、基本理论、曲面的第一基本形式和第二基本形式、曲面诸曲率、曲面上的特殊曲线、曲面论的基本定理、曲面上向量平移及常高斯曲率曲面。
教材及主要参考书：《微分几何》
4.课程编号：0701020206 数学物理方程 课时：51学时
课程介绍：数理方程主要是指在物理学、力学以及工程技术中常见的一些偏微分方程。通过本课程的学习，要求学生掌握数学物理方程的基本知识、解偏微分方程的经典方法与技巧。
课程内容：本课程主要讲述三类典型的数学物理方程，即波动方程、热传导方程、调和方程的物理背景、定解问题的概念和古典的求解方法，如波动方程的解法、分离变量法，积分变换法及极坐标系下的分离变量法等。
教材及主要参考书：《数学物理方程》
5.课程编号：0701020210 分析选讲 课时：68学时
课程介绍：使学生在已学习数学分析的基础上，进一步研究数学分析的相关知识，从而为进一步学习奠定基础。
课程内容：数学分析教材自身科学规律概述、数学分析的思想方法与表达方式浅析、数学分析解题方法概述、关于数学分析中何种类型习题宣于用反正法证明的问题、形式逻辑与辩证逻辑方面易出现的错误及其分析、函数、数列极限、函数极限、函数的连续性、导数、中值定理与导数的应用、实数的基本定理、不定积分、定积分、数项级数、函数列与函数项级数、含参量正常积分、黎曼积分概念与性质、重积分的计算、曲线积分、曲面积分、各类积分间的关系、非正常积分、含参量非正常积分。
教材及主要参考书：《分析选讲》
6.课程编号：0701020211 高代选讲 课时：68学时
课程介绍：使学生在已学习高等代数的基础上，进一步研究代数的相关知识，从而为进一步学习奠定基础。
课程内容：进一步研究多项式理论、行列式的计算方法、线性方程组理论及应用、矩阵理论、线性空间、线性变换、欧式空间与酉空间、双线性函数与二次型。
教材及主要参考书：《高等代数选讲》
7.课程编号：0701010212 泛函选讲 课时：51学时
课程介绍：通过教学，使学生了解和掌握这一学科的基本概念，理论，培养学生的理论思维能力，为从事数学学科的教学和研究打下一定的理论基础。
课程内容：度量空间、线性赋泛空间、有界线性算子、连续性泛函、内积空间、各空间的基本定理等。
教材及主要参考书：《实变函数与泛函分析基础》
8.课程编号：0701020204 运筹学 课时：51学时
课程介绍：运筹学时数学的一个重要分支，是一门多学科交叉、结合的学科，它善于从不同学科的研究方法中寻找解决复杂问题的新方法与新途径。
课程内容：线性规划、对偶理论、整数规划、动态规划等理论
教材及主要参考书：《运筹学》 第三版 胡知能 等编 科学出版社
（专业代码：070101）
一、培养目标
本专业培养学生掌握数学科学的基本理论、基础知识与基本方法，具备运用数学知识和计算机解决一些实际问题的能力，学生毕业后能够从事数学教学及教学研究或有关涉及数学应用的工作。
二、培养规格
本专业要求学生主要学习数学和应用数学的基本理论和方法，受到严格的数学思维训练，掌握计算机的基本原理和运用手段，并通过教育理论课程和实践环节，形成良好的教师素养，培养从事数学教学的基本能力和从事数学教育研究、数学实际应用等基本能力。
毕业生应获得以下几方面的知识和能力
１.具有扎实的数学基础，初步掌握数学科学的基本思想方法，其中包括数学建模、数学计算、解决实际问题等基本能力。
２.有良好的使用计算机的能力，能够进行简单的程序编写，掌握数学软件和计算机多媒体技术，能够对教学软件进行简单的二次开发。
３.具备良好的教师职业素养和从事数学教学的基本能力。熟悉教育法规，掌握并初步运用心理学、教育学的基本理论以及数学教学理论。
４.了解近代数学的发展概貌及其在社会发展中的作用，了解数学科学的若干最新发展，数学教学领域的一些最新研究成果和教学方法，了解相近专业的一般原理和知识，学习文理渗透的课程，获得广泛的人文和科学修养。
５.较强的语言表达能力、人际交流能力和班级管理能力。
６.掌握资料查询、文献检索及运用现代信息的基本方法，并有一定的科学研究能力。
７.初步掌握一门外语，具备较强的听说读写能力。
三、所授学位：理学学士
四、学制：二年
五、教学模式：学分学年制
六、总学时：1143学时
七、总学分：86学分
八、专业主干课程说明
1、课程编号 0701010111 课程名称：近世代数：课时： 68
课程简介：近世代数是大学数学专业的专业必修课之一，是现代数学的一个重要分支，它不仅在数学中占有及其重要的地位，而且在其它学科中也有广泛的应用，如理论物理、计算机学科、近代化学等科技领域。
课程内容：群论的基本概念和初步内容，群的简单应用，域、环的基本概念，域扩张的基本性质及对几何作图问题的应用。选学整环的整除性，唯一分解理论。
周课时数：第一学期：5
教学要求：通过本课程的学习，使学生掌握群、环和域的基本概念和基本理论，了解代数体系的构造和性质，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。并且使学生体会现代数学思想、语言及方法，以利于进一步的学习。要求学生熟练掌握本课程的基本概念、基本理论及其推导过程。通过课程教学及习题训练等教学环节，使学生做到概念清晰、推理严密，对已学过的代数知识有更深刻的认识，以及对代数学的理论系统有初步地认识。
教材及主要参考书：
（1）张禾瑞.近世代数基础.北京:高教出版社.
（2）唐高华.近世代数.北京:清华大学出版社.
2、课程编号：0701010112 常微分方程 课时：68学时
课程简介：常微分方程是本专业的一门专业必修课。在数学的各个领域中均会用到常微分方程的有关知识，是数学的重要组成部分。也是现代数学的一个重要的研究方向。本课程的目的和任务是培养学生较全面的掌握常微分方程的基本知识及分析方法，为学习后继课程提供必要的基础，提高应用常微分方程知识解决实际问题的能力。
课程内容：一阶方程的初等解法，初值问题解的存在唯一性，线性微分方程(组)的一般理论，常系数线性微分方程(组)的解法，二阶线性方程的级数解法，定性和稳定性理论初步。
周课时数：第一学期：5
教学要求：本课程应重视基本概念的正确理解，基本理论的系统阐述以及基本运算能力的严格训练。教学内容的选择应努力贯彻少而精的原则。在教学中，应注意由浅入深，注意阐明本课程与其它课程的联系。
教材及主要参考书：
（1）王高雄等. 常微分方程.北京：高等教育出版社.
（2）贾建文等. 常微分方程. 北京: 中国林业出版社.
（3）东北师范大学数学系编. 常微分方程北京：高等教育出版社.
3. 课程编号：0701010113 复变函数 课时：68学时
课程介绍：复变函数是数学专业的一门专业必修课，又是数学分析的后继课．其理论基础是19世纪由三位杰出的数学家Cauchy、Weierstrass和Riemann奠定的，到现在已有一百多年的历史，这是一门相当成熟的学科。它在数学的其他分支（如常微分方程、积分方程、概率论、解析数论、算子理论及多复变函数论等）和自然科学的相关领域（如流体力学、空气动力学、电学及理论物理学等）中都有重要的应用。它通常包含Cauchy的积分理论、Weierstrass的级数理论和Riemann的几何理论这三部分内容。通过对这门课程的学习，可以使学生掌握用复数的方法处理问题的基本思维方法，既有利于后继课程的学习，也有利于加深对数学分析及中学数学中有关内容的理解。
课程内容：解析函数，Cauchy定理与Cauchy公式，级数，留数，解析开拓。
周课时数：第一学期：5
教学要求：本课程应重视基本概念的正确理解，基本理论的系统阐述以及基本运算能力的严格训练。教学内容的选择应努力贯彻少而精的原则。在教学中，应注意由浅入深，注意阐明本课程与其它课程的联系，避免不必要的重复，在基本运算方面，例如多值函数的处理、留数定理的应用等，应通过例题及习题，使学生受到足够的训练，掌握有关方法。
教材及主要参考书：
（1）钟玉泉. 复变函数论. 第三版. 北京: 高等教育出版社
（2）余家荣. 复变函数论. 第四版. 北京: 高等教育出版社
（3）路可见. 复变函数论. 武汉: 武汉大学出版社
（4）西安交通大学高等数学教研室. 复变函数. 北京: 高等教育出版社
4、课程编号 0701010114 课程名称： 实变函数： 课时： 68
课程简介：本课程是高等院校数学系数学与应用数学专业的专业必修课之一其核心内容是Lebesgue积分理论，Lebesgue积分理论是近代积分论中最重要的一种积分，讨论这种积分不仅是为了推广数学分析中的Riemann积分，而且是由于它本身在数学思想上的先进性和在运算上的灵活性，其中的一些概念和理论是学习近现代数学所必需的。学习实变函数，为学生培养分析问题、解决问题的能力，为进一步培养抽象思维和分析论证能力都具有重要的作用。从而使学生了解近现代抽象分析的基本思想，为进一步学习泛函分析、测度论、概率论、拓扑学等后继课程打下良好的基础。
课程内容：集合及其基数、映射、Rn中点集的拓朴、可测集和可测函数、Lebesgue积分理论、微分和不定积分等。
周课时数：第二学期：4
教学要求：通过本课程的学习，学生应熟练掌握可测集、可测函数等基本概念及其性质，深刻理解并掌握Lebesgue积分理论，并在学习过程中形成抽象思维能力和逻辑推理能力的一个飞跃。
教材及主要参考书：
（1）江泽坚.实变函数与泛函分析.北京:高等教育出版社.
（2）郑维行.实变函数与泛函分析概要.北京:高等教育出版社.
5、课程编号：0701010106 课程名称：概率论 课时：68学时
课程介绍：概率论是本专业的基础课,，是研究随机现象规律性的数学学科, 它与其他数学分支相互渗透, 有着十分广泛的应用背景。
课程内容：随机事件，概率空间，随机变量及其分布，独立性，数学期望和方差，特征函数，各种收敛定义及其相互关系，大数定律和中心极限定理及其应用。
周课时数：第二学期：4。
教学要求：要求学生掌握处理随机现象的基本思想和基本方法，领会有关概念和结论的直观意义，培养学生分析和解决随机性问题的能力，强调概率论的背景和应用, 注重培养学生的想象力。
教材及主要参考书：
（1）李贤平. 概率论.北京：高等教育出版社.
（2）周概容. 概率论. 北京: 科学出版社.
6、课程编号：0701010115 课程名称：点集拓扑基础 课时：68学时
课程简介:点集拓扑是十分重要的基础性的数学分支，它有许多概念、理论和方法在数学的其他分支（特别是几何类和分析类分支）中有广泛的应用，有的甚至已成为通用语言。拓扑学在物理学、经济学等学科也有许多应用。此外，拓扑学的观点和方法已渗透到中学数学的教学中去。因此，点集拓扑已是综合性大学和师范院校数学系的一门重要课程。
课程内容：拓扑空间及其基本概念：连通空间；可数性公理；分离性公理及紧致性。
周课时数：第三学期：4。
教学要求：点集拓扑采用了极为用力的表述形式和高度抽象的观点、方法，因而它的理论显得十分简洁而具有高度的概括力。学习点集拓扑能得到抽象思维和逻辑推理能力的训练。因此本课程的目的与任务是使学生通过本课程的学习，理解和掌握点集拓扑的基本概念和基本理论以及其研究方法，提高抽象思维和逻辑推理能力，为学习现代数学与搞好中学数学教学打下基础。
教材及主要参考书
（1）熊金城.点集拓扑讲义.北京:高等教育出版社.
（2）吴东兴.点集拓扑学基础.北京:科学出版社.
