报告题目：基于n+1个向量中任意n个都线性关的向量组的构造及其若干研究

报告时间：2021年10月15日下午4:40-6:40

报告地点：长治学院北校区1号楼610机房

讲座内容：本报告基于 n+1 个向量中任意 n 个都线性关的向量组的种构造，研究（1）在 n 维实向量空间，任意 n 维实向量的非负坐标表示问题；（2）在 n 维复向量空间，线性变换是数乘变换的等价条件；（3）几类特殊矩阵的对角化问题。

讲座情况： 报告首先从2018,2019,2020近三年的全国大学生数学竞赛初赛（高等代数部分）试题分析出发，简单讲解了数域 P 上的线性空间 V 中，n+1 个向量中任意 n 个都线性关的向量组的几种构造，比如：利用任意一个基构造；利用线性变换的特征向量构造，利用范德蒙得行列式构造等等。其次，深入研究了特殊基的存在性及其等价命题。最后对几类矩阵的对角化方法进行了总结汇报。