课程编号：0712020216
课程基本情况：
1．课程名称：运筹学
2．英文名称：Operational Research
3．课程属性：专业选修课
4．学 分：3 总学时：51
5．适用专业：应用统计学
6．先修课程：高等代数，概率统计
7．考核形式：考查
一、本课程的性质、地位和作用
运筹学是一门广泛应用现有的科学技术知识和数学工具，以定性与定量相结合的方法研究和解决管理、经济和工程技术中提出的实际问题，为决策者选择最优决策提供定量依据的一门决策科学．运筹学的理论内容丰富，应用范围涉及到工业、农业、军事、经济管理科学、计算机科学等领域，它具有鲜明的实践性和经济性，许多问题的解决丰富了数学理论和方法的发现，甚至产生了应用数学的多个新的分支．
二、教学目的与要求
1．教学目的
通过本课程教学，使学生掌握如何应用运筹学的数量方法与模型来分析研究现代经营管理决策问题，认识运筹学在管理决策中的作用，领会其分析与解决问题的基本思路与方法．
2．教学要求
教学中要注意到学科系统性、数学概念和逻辑的严密性、准确性和完整性，着重讲解基本概念、基本思路、基本方法、算法步骤等，了解各种方法特点和实用价值，提高学生建立模型、分析求解的能力和技巧．
三、课程教学内容及学时安排
按照教学方案安排，本课程安排在第6学期讲授，全学程共51学时，其中课内讲授39学时，习题课12学时，具体讲授内容及学时安排见下表：
《运筹学》教学内容及学时分配表
章 |
标题 |
学时数 |
课内讲授 |
习题 |
备注 |
1 |
线性规划 |
18 |
14 |
4 |
|
2 |
对偶理论与灵敏度分析 |
8 |
6 |
2 |
|
3 |
整数规划 |
8 |
6 |
2 |
|
4 |
运输问题 |
6 |
4 |
2 |
|
5 |
动态规划 |
11 |
9 |
2 |
|
合 计 |
51 |
39 |
12 |
|
四、参考教材与书目
1．参考教材
叶向．实用运筹学．第二版．北京：中国人民大学出版社，2013
2．参考书目
[1] 刁在筠．运筹学．第三版．北京：高等教育出版社，2007
[2] 《运筹学》教材编写组．运筹学．第四版．北京：清华大学出版社，2012
第1章 线性规划(18学时)
【教学目的与要求】
掌握建立线性规划模型方法；
掌握线性规划模型特征，会化线性规划模型为标准型；
掌握两个变量线性规划问题的图解法；
理解可行解、基、凸集、凸组合、顶点的概念；
了解线性规划理论依据；
掌握线性规划的单纯形求解方法；
掌握大M法和两阶段法求解过程、判别什么情况下无解；
掌握单纯形法计算框图．
【教学重点】
线性规划的三个基本定理，图解法，单纯形方法求解步骤，两阶段法及单纯形法计算框图．
【教学难点】
基本定理的证明，单纯形表构成原理．
【教学方法】
讲授、讨论，多媒体．
【教学内容】
线性规划问题及其数学模型
应用实例，线性规划的数学模型，标准形式．
线性规划问题的图解法
线性规划的基本概念和基本定理
单纯形法
单纯形法求解过程，单纯形表．
单纯形法进一步讨论
大M单纯形法，两阶段法．
第2章 对偶理论与灵敏度分析(8学时)
【教学目的与要求】
了解改进单纯形方法的思想和计算步骤；
掌握对偶问题与对偶规则；
了解线性对偶理论、影子价格的意义；
掌握对偶单纯形法；
掌握系数变化范围的确定及增加新变量、新约束灵敏度分析．
【教学重点】
对偶单纯形法计算步骤及对偶单纯形法应用范围，灵敏度分析．
【教学难点】
线性对偶理论的证明．
【教学方法】
讲授、讨论，多媒体．
【教学内容】
改进单纯形法
对偶问题提出，线性对偶理论
对偶问题的经济学解释——影子价格
对偶单纯形法
灵敏度分析
第3章 整数规划(8学时)
【教学目的与要求】
了解割平面法的基本思路，掌握割平面约束的生成、割平面法的求解步骤；
了解分枝定界法的基本思路，掌握两个分枝的求法、定界与剪枝的原则，掌握分枝定界法解题过程；
掌握0-1型整数规划求解过程；
了解指派问题的匈牙利解法．
【教学重点】
分枝定界法求解，定界与剪枝原则，割平面法约束的生成．
【教学难点】
0-1型整数规划变量的不可行性指标计算．
【教学方法】
讲授、讨论．
【教学内容】
整数规划问题的提出
割平面法
分枝定界法
0-1型整数规划
指派问题
第4章 运输问题(6学时)
【教学目的与要求】
掌握运输问题的数学模型、系数矩阵特殊形式；
掌握用西北角法、最小元素法求初始基可行解；
掌握位势法求解．
【教学重点】
运输问题的表上作业法的求解过程．
【教学难点】
产销不平衡运输问题的求解过程．
【教学方法】
讲授、讨论，多媒体．
【教学内容】
运输问题和运输问题的数学模型
表上作业法
产销不平衡运输问题及其应用
应用举例
第5章 动态规划(11学时)
【教学目的与要求】
掌握动态规划的基本概念；
了解动态规划的基本理论；
掌握动态规划基本思想和基本方程；
掌握动态规划的顺序解法和逆序解法；
了解若干典型问题的动态规划模型及求解技巧；
了解随机问题的动态规划求解方法．
【教学重点】
动态规划顺序解法和逆序解法；若干典型问题动态规划模型及求解技巧．
【教学难点】
最优性定理的证明，随机性问题的动态规划．
【教学方法】
讲授、讨论，多媒体．
【教学内容】
动态规划的基本方法与原理
动态规划的最优性定理
不定期多阶段决策过程，函数迭代法策略迭代法
确定性动态规划应用举例
随机性问题的动态规划法及应用举例
执笔人：董建新 审定人：张安玲
