2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
(请先阅读 “对论文格式的统一要求”)
C题 饮酒驾车
据报载,2003年全国道路交通事故死亡人数为10.4372万,其中因饮酒驾车造成的占有相当的比例。
针对这种严重的道路交通情况,国家质量监督检验检疫局2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准,新标准规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升,小于80毫克/百毫升为饮酒驾车(原标准是小于100毫克/百毫升),血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车(原标准是大于或等于100毫克/百毫升)。
大李在中午12点喝了一瓶啤酒,下午6点检查时符合新的驾车标准,紧接着他在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒,为了保险起见他呆到凌晨2点才驾车回家,又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车,这让他既懊恼又困惑,为什么喝同样多的酒,两次检查结果会不一样呢?
请你参考下面给出的数据(或自己收集资料)建立饮酒后血液中酒精含量的数学模型,并讨论以下问题:
1. 对大李碰到的情况做出解释;
2. 在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标准,在以下情况下回答:
1) 酒是在很短时间内喝的;
2) 酒是在较长一段时间(比如2小时)内喝的。
3. 怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高。
4. 根据你的模型论证:如果天天喝酒,是否还能开车?
5. 根据你做的模型并结合新的国家标准写一篇短文,给想喝一点酒的司机如何驾车提出忠告。
参考数据
1. 人的体液占人的体重的65%至70%,其中血液只占体重的7%左右;而药物(包括酒精)在血液中的含量与在体液中的含量大体是一样的。
2. 体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤酒后,隔一定时间测量他的血液中酒精含量(毫克/百毫升),得到数据如下:
时间(小时)
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0.25
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0.5
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0.75
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1
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1.5
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2
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2.5
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3
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3.5
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4
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4.5
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5
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酒精含量
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30
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68
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75
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82
|
82
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77
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68
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68
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58
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51
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50
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41
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时间(小时)
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6
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7
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8
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9
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10
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11
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12
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13
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14
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15
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16
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酒精含量
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38
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35
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28
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25
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18
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15
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12
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10
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7
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7
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4
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