有趣的斐波那契数列
斐波那契热实力嗯的提出是基于兔子的繁衍问题：如果一开始有一对兔子，它们每月生一堆=对兔子，小兔子在出生后的一个月又开始生育且繁殖情况与最初的那对兔子一样，那么一年后有多少对兔子?答案是，每月兔子的总数可以用以下数列表示：1,2,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233...。这一数列是意大利数学家奥纳多-斐波那契在他13世纪初的著作中最早提出的。如果数列前两个元素为1，那么地推关系就是
这一数列看起来相当简单，但却隐藏着一些有趣的东西。
BINET公式：斐波那契数列第N项的另一个公式是Jacques Philippe MArie Binet在1834年发现的 (n>=0)
你看到了什么？是不是括号中的两个数似乎和黄金分割有关？
斐波那契数列和黄金分割
当项数趋于无穷时，斐波那契额数列的后项与前项之比趋于黄金分割，也就是1.61803398875....。这也说明斐波那契额数列与黄金分割有天然的联系。
斐波那契螺旋就是最直接的例子。如果顺时针螺旋的数目是斐波那契额数列中相邻的2项，可称其为斐波那契螺旋，也被称为黄金螺旋。这样的螺旋能最佳利用圆周，疏密最为均匀。它的构造方法也不难，只需先用同样是与斐波那契额数列有关的数构造黄金矩形（长宽之比为黄金分割），再在每个矩形中个描绘出一条1/4圆弧，让隔断弧彼此连接。这样的黄金矩形也往往会在一些艺术品中找到，如下面用计算机绘制的斐波那契螺旋
自然界中的斐波那契数列
下面就是以斐波那契螺旋方式排列的花序或树叶，蓟、菊花、向日葵.....。如此的原因很简单：这样的布局能使植物的生长疏密的当、最充分的吸收阳光。
每层树枝的数目也往往构成斐波那契数列。
花瓣数符合斐波那契额数列各元素的各种植物
数学游戏
一一对应
森林组长命令下属：“你们数一下这个杉树林一共有多少棵树？”有一位下属就一棵，两棵......这样数下去，可是不一会就数乱了，然而另一位叫萧山的下属就想出来一个精确的数树的好办法，于是得到了组长的信赖？那么萧山是用什么方法数树的？
（用1000棵绳子，让部下分别往树上绑绳子，剩下多少绳子，即可用1000减去剩下的数目即可）
反例
人称定义
父亲的父亲是祖父，妈妈的妈妈是外祖母，儿子的儿子是孙子，儿子的儿子的儿子是曾孙等是理所当然的事。这只不过是改变了一下说法而已，但是这些说法可以作为“祖父”，“外祖母”，“孙子”等的定义吗？并且“同双亲的孩子”就是“兄弟姐妹”吗？
（这似乎是个不是问题的问题，但是因为母亲的父亲也是祖父，祖父并非仅仅是父亲的父亲，还是父母的父亲是祖父，这样的定义才更贴切。所以祖母的定义是父母的母亲是祖母。注意一下:
A是B的兄弟和A是B的父母的孩子。这两种说法似乎是一样的但是如果A和Ｂ是同一个人，就显然是错误的。也就是A是A的兄弟，这种说法是不对的，而应该是Ａ是Ａ父母的孩子的说法是正确的）
人事组阁
人事组阁终于进入到了最后的阶段，只决定了教育部，农林部，福利保健部，外贸部四位部长的人选。下面只要考虑AＢＣＤ这四位部长分别担任什么部长的问题（不能兼职）。哪一位能任什么部长是人们关注的热点，记者们根据他们所打听到的消息正在纷纷议论。
１.看来A是教育部或者农林部部长
２.不对，教育部部长不是Ｂ，便是Ｃ
３.Ｂ不是农林部就应该是福利保障部的
４.记者全是在撒谎，那么四位部长应该担任什么职务？
（Ａ是福利保障部，Ｂ是外贸部部长，Ｃ是农林部部长，D是教育部部长）
往返路程
某人登到山顶上就立即从山上下来返回到出发点，往返用了5小时，其中平地上来去的速度是4公里/小时，上坡以3公里/小时的速度，下坡的速度是6公里每小时的速度行走，求这个人的往返路程？
（20公里
求上下山路的平均速度即（1/【1/2】（1/3+1/6））=4
结果求得上下山的平均速度是4公里/小时，相当于平地步行速度，即整体以4公里/小时行走了5小时，即20公里
出租车费
三人商定乘坐出租车均摊车费，A君得到全程的1/3的地方下车，B君到全程的2/3的地方下车，C君乘完全程下车，共花费900块，那么Ｃ应向Ａ与Ｂ各收取多收车钱？
（Ａ应该付１５０元
９００*１／（１＋２＋３）＝１５０
Ｂ应该付３００元
９００*２／（１＋２＋３）＝３００
剩下４５０元应该由C君承担
）
兄弟竞赛
兄弟二人进行赛跑。进行100M赛跑，第一次哥哥比弟弟快三米取胜，于是在第二场比赛时，哥哥后退3米进行赛跑，那么这一次比赛谁胜？
电梯问题
有一座25层的楼房，从一层上升到5层需要5秒，要是用相同的速度从一层上升到25层需要多少秒？
代数游戏
失常的天平
某个店的天平左右臂的长度稍微差一点，若臂长的一端放上砝码，臂短的一端放物品，顾客就会受损。但是相反的，臂长的一段放物品，臂短的一端放砝码，自己的店就会受损，打算采取如下措施，这样一来是否公平呢？
1售货员仅使用一个固定砝码（例如称砂糖）
2卖一定重量的物品。
（1情况店方受损；
2情况店方总是得利）
错装的时钟
有一个淘气的孩子，把钟表的长针和短针调换装上了，（结果长针按短针的速度行走，而短针按长针的速度走），父亲看表常常受骗，（表盘上两表针各自表示的时间是正确的，然而时钟所指时间是不同的。）问一天父亲被骗了多少次？（所谓一天是指上午一点到晚上12点）
（264）
物理教授在进行一项实验，他总结出一个经验方程，似乎与实验数据吻合，他
请数学教授看一看这个方程。
一周后他们碰头，数学教授说这个方程不成立。可那时物理教授已经用他的方
程预言出进一步的实验结果，而且效果颇佳，所以他请数学教授再审查一下
这个方程。
又是一周过去，他们再次碰头。数学教授告诉物理教授说这个方程的确成立，
“但仅仅对于正实数的简单情形成立。”
（小故事2）
工程师、物理学家和数学家同时接到一个任务：将一根钉子钉进一堵墙。
工程师造了一件万能打钉器，即能把任何一种可能的钉子打进任何一种可能的墙
里的机器。
物理学家对于榔头、钉子和墙的强度做了一系列的测试，进而发展出一项革命性
的科技——超低温下超音速打钉技术。
数学家将问题推广到N维空间，考虑一个1维带扭结的钉子穿透一个N-1维超墙的
问题。很多基本定理被证明...当然啦，这个题目之深奥使得一个简单解的存
在性都远非显然。
（小故事3）
物理学家和工程师乘着热气球，在大峡谷中迷失了方向。他们高声呼救：“喂
——！我们在哪儿？”
过了大约15分钟，他们听到回应在山谷中回荡：“喂——！你们在热气球里！”
物理学家道：“那家伙一定是个数学家。”
工程师不解道：“为什么？”
物理学家道：“因为他用了很长的时间，给出一个完全正确的答案，但答案一
点用也没有。”
（小故事4）
常函数和指数函数e的x次方走在街上，远远看到微分算子，常函数吓得慌忙躲
藏，说：“被它微分一下，我就什么都没有啦！”
指数函数不慌不忙道：“它可不能把我怎么样，我是e的x次方！”
指数函数与微分算子相遇。指数函数自我介绍道：“你好，我是e的x次方。”
微分算子道：“你好，我是d/dy！”
（小故事5）
物理学家、天文学家和数学家走在苏格兰高原上, 碰巧看到一只黑色的羊.
“啊,”天文学家说道,“原来苏格兰的羊是黑色的.”
“得了吧, 仅凭一次观察你可不能这么说.”物理学家道, “你只能说那只
黑色的羊是在苏格兰发现的.”
“也不对,”数学家道, “由这次观察你只能说: 在这一时刻, 这只羊, 从
我们观察的角度看过去, 有一侧表面上是黑色的.”
（小故事6）
一天，数学家觉得自己已受够了数学，于是他跑到消防队去宣布他想当消防员。
消防队长说：“您看上去不错，可是我得先给您一个测试。”
消防队长带数学家到消防队后院小巷，巷子里有一个货栈，一只消防栓和一卷
软管。消防队长问：“假设货栈起火，您怎么办？”数学家回答：“我把消
防栓接到软管上，打开水龙，把火浇灭。”
消防队长说：“完全正确！最后一个问题：假设您走进小巷，而货栈没有起火，
您怎么办？”数学家疑惑地思索了半天，终于答道：“我就把货栈点着。”消
防队长大叫起来：“什么？太可怕了！您为什么要把货栈点着？”数学家回答：
“这样我就把问题化简为一个我已经解决过的问题了。”
