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《正项级数收敛性的判别法》——李建丽

发布日期:2024-12-20    作者:     来源:     点击:

为了培养学子不断追求新知识的精神,激发学习积极性和好奇心,做到学以致用。我系于2024年4231600在逸夫教学楼115教室开展非数学专业考研和竞赛专题讲座教研会——《求极限的方法》,参与人员有我系全体教师,此次讲座的主讲老师为李建丽老师。

活动伊始,李建丽老师为我们讲解正项级数收敛性的判别的方法,如:比较判别法与其极限形式、比值判别法(达朗贝尔判别法)、根值判别法(柯西判别法)、极限判别法、对数审敛法、积分判别法、拉比(Raabe)判别法以及高斯判别法。接着,李老师着重强调了收敛的基本定理和比较判别法,引出来三个收敛都遵循一个基本准则——柯西收敛准则,它是判断数列是否收敛的一种重要方法。李老师通过例题详细地阐释了其基本思想,并由此为大家证明了夹逼定理和单调有界数列定理在此类题型中的应用。最后,李老师讲解了比较判别法法的极限形式。讲课中,李老师主要通过举例往届全国数学竞赛题解决实际数学问题,让大家更加直观地看到判别正项级数收敛性的应用方向与方法,使知识更直观易懂。

通过开展此次专题讲座研讨会,既为教师搭建了数学教学研讨、交流的平台,进一步强化学科建设与人才培养。也有助于学生理解学科知识、学习方法和技能,帮助学生建立扎实的基础。