为进一步促进我系教师之间学术交流和探讨，不断更新教师团队的竞赛教学方法，学习新的教学理念，从而更加有效地指导学生。我系于2024年3月26日15：20在逸夫教学楼110教室开展数学竞赛专题讲座，数学系全体教师参加，此次讲座的主讲人为董炯老师。

董老师以《f(x)与其互反多项式》为题进行了专题讲授。首先，董老师简要阐述了由f(x)演变出的互反多项式的表达式、互反多项式的定义、f(x)与其互反多项式的关系。通过一定的推理证明给出“互反多项式是一类常数项非零的一元多项式”“f(x)与其互反多项式次数相等”“若x为f(x)的根，则1/x为f(x)的根”等结论，并列举第十三届全国大学生数学竞赛题进行说明。董老师在相应题型中列举了反证法的解法，提到了互反多项式在数学竞赛中的应用。在讲解中董炯老师深入浅出，明晰了“证明多项式在有理数上不可约”的解法，总结了Cauchy不等式和Vieta定理在此类题型中起到“敲门砖”的作用，为在座的各位教师提供了新的解题方法和思路。现场互动频繁，氛围欢快而热烈。

通过开展此次讲座研讨会，既有助于我系教师更好地应对竞赛中的各种挑战，为学生提供更加专业、全面的指导，也推动了我系教学的创新和发展，为数学竞赛的组织和筹备奠定了良好基础。